uI
KPTTI
称为比例项

∑ei
i0
称为积分项
uD
KP
TDe
e
1称为微分项T
三、常用的控制方式1、P控制2、PI控制3、PD控制4、PID控制
u
uP
u0u
uP
uI
u0u
uP
uD
u0u
uP
uI
uD
u0
四、PID算法的两种类型1、位置型控制——例如图5－1－5调节阀控制
Tu
KPe
TI
u
u
u
1
∑ei
i0


TDe
e
1u0T
2、增量型控制——例如图5－1－6步进电机控制
KPe
e
1KP
TTe
KPDe
2e
1e
2TIT
【例51】设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID控制，控制指标为450±2℃。已知比例系数KP4积分时间TI60s，微分时间TD5s，采样周期
T5s。当测量值c
448，c
1449，c
2442时，计算增量输出
3
fu
。若u
11860，计算第
次阀位输出u
。
解：将题中给出的参数代入有关公式计算得
KIKP
TT51154×，KDKPD4×12，TI603T5
由题知，给定值r450，将题中给出的测量值代入公式（5－1－4）计算得
e
rc
4504482e
1rc
14504491e
2rc
24504522
代入公式（5－1－16）计算得
1u
4×21×212×22×12≈193
代入公式（5－1－19）计算得
u
u
1u
186019≈1841
514PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式
u
a0e
a1e
1a2e
2
式中a0KP1
2TTTTD，a1KP1D，a2KPDTITTT
2、增量型PID算法的程序流程——图5－1－7（程序清单见教材）
4
f二、位置型PID算法的程序流程1、位置型的递推形式
u
u
1u
u
1a0e
a1e
1a2e
2
2、位置型PID算法的程序流程——图5－1－9只需在增量型PID算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu
u
1u
和更新u
1即可。三、对控制量的限制1、控制算法总是受到一定运算字长的限制2、执行机构的实际位置不允许超过上或下极限
umi
u
u
umax
u
≤umi
umi
u
umaxu
umax
52标准PID算法的改进
521微分项的改进一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法传递函数
1TDS1GCSKP1TSTIDS1KD
图5－2－1不完全微分型PID算法传递函数框图2、完全微分和不完全微分作用的区别
图522完全微分和不完全微分作用的区别3、不完全微分型PID算法的差分方程
uD
uD
1
TDTDTKD
e
e
1
TTDTKD
r