理想气体状态方程2典型例题解析
【例1】某房间的容积为20m3，在温度为17℃，大气压强为74cmHg时，
室内空气质量为25kg，则当温度升高到27℃，大气压强变为76cmHg时，室内空气的质量为多少千克？
解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m，变化后的质量为m′，由克拉珀龙方程
pV＝mRT可得：M
m＝MpV……①m′＝Mp2V……②
RT1
RT2
②÷①得：m＝p2T1mp1T2
∴m′＝
p2T1p1T2
m＝
76×29074×300
×25kg＝2481kg．
点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单．
【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为15个大气压，
温度为20℃，体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为75个大气压，温
度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少
升这样的空气设轮胎体积不变．
解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充
入部分气体所混合构成．
轮胎内原有气体的状态为：p1＝15atm，T1＝293K，V1＝20L．
需充入空气的状态为：p2＝1atm，T2＝293K，V2＝？
充气后混合气体状态为：p＝75atm，T＝298K，V＝20L
由混合气体的状态方程：p1V1＋p2V2＝pV得：
T1
T2
T
V2
＝

pVT
－
p1V1T1
T2p2
＝75×20298
－15×30×293
293＝1175L1
点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决．
【例3】已知空气的平均摩尔质量为29×102kgmol，试估算室温下，空气的密度．
点拨：利用克拉珀龙方程pV＝mRT及密度公式ρ＝m可得ρ＝pM，
M
V
RT
f在具体估算时可取p0＝101×105Pa，T＝300K来计算．
参考答案：12Kgm3【例4】贮气筒的容积为100L，贮有温度为27℃，压强为30atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20个大气压，求用掉的氢气质量．点拨：方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且没有用掉的氢气包含在末状态中．可求出用掉的氢气的体积．再取用掉的氢气为对象，同标准状态相比较，求出用掉氢气的质量，方法二：对使用前、后筒内的氢气用克拉珀龙方程．并可比较这两种方法的繁简程度．参考答案：875g
跟踪反馈
1．活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A和B，如图13－59所示，在A、B中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将：
A．向右运动B．向左运动C．不动D．不能确定2．有一个充满氢气的氢气球，球的质量为球内充入氢气的3倍，氢气压强为外面空气压强的145倍，温度相同，则氢气球r