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13柱体、锥体、台体的表面积
一、选择题1．正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无数个2．三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等，则∠BB1C1等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）
A．10cm
B．52cm
3
fC．521cm
524
D．2
cm
3
4．中心角为4π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于（）
A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶85．正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b（ab），侧面和底面所成的二面角为60°，则它的侧面积是（）
A．33（b2－a2）B．23（b2－a2）
3
C．3（b2－a2）D．2（b2－a2）
6．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（）
A．1∶2∶3B．1∶3∶5
C．1∶2∶4D．1∶3∶9
7．若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（）
A．3∶5
B．9∶25
C．5∶41D．7∶9
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
12
12
12
14
A．2
B．4
C．
D．2
9．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为
T
T，则S等于（）
1
4
1
1
A．9B．9C．4D．3
10．一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（）
A．40B．2013C．3013D．303
二、填空题
11．长方体的高为h，底面面积是M，过不相邻两侧棱的截面面积是N，则长方体的侧面积是______．12．正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．13．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．14．圆台的母线长是3cm，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10πcm2，则圆台的高为_____；上下底面半径为_______．三、解答题
15．已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长．
16．圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少
17．圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求r