平面向量的概念（强化训练）平面向量的概念（强化训练）
1．下列命题正确的是A．向量AB与BA是两平行向量（）
rra、都是单位向量则abbB．若
C．若ABDC则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同答案：A解析：由基本概念可知。
b2．若a、都是单位向量，则ab的取值范围是
A．（1，2）B．（0，2）答案：D解析：ab≤ab≤ab3在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则FAAB2BOED等于（C．［1，2］D．［0，2］
（
）
r
r
r
r
r
r
uur
uuur
uuur
uuur
）
uur
A．FE
uuur
BAC
uuur
CDC
uuur
DFC
答案：B解析：结合图形可知。
rrABaBCb，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，4如图，在△ABC中，
求：向量AG．aA
G
2r1r答案：AG3a3brrABaBCb解析：∵11r则BD2BC2b
B
b
D
C
2r1r∴ADABBDa2b而AG3AD2r1r∴AG3a3b
5．已知△ABC及一点O，求证：O为△ABC的重心的充要条件是OAOBOCO
f解析：设P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点，则
12OACBBA33OB12ACCB33OC12BAAC33
故OAOBOCBAACCB0反之设O0为重心则O0AO0BO0C0可知3OO0OAOBOC0故O与O0重合
uurruurruuuruuuuurrrrrrurOAaOBbOCcODd，若acbd，6设平面内有四边形ABCD和O点，
则四边形ABCD的形状为答案：平行四边形。。
解析：因为acbd，所以ADBC又因为四边形ABCD在一平面内，所以四边形ABCD的形状为平行四边形。
r
r
r
ur
uuur
uuur
fr