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2019人教A版数学必修五第二章《等比数列的前
项和》1导学案
【学习目标】1.掌握等比数列的前
项和公式及推导方法;
2.能熟练地应用等比数列前
项和的两个公式解决有关问题;3.当a1、q、
、a
、S
中已知三个量时,能利用数列通项公式与前
项和之间的关系求另两
个量.【重点难点】
重点:等比数列前
项和公式的应用.难点:等比数列前
项和公式的推导,应用公式解题时公式的选取.
【自主学习】阅读教材5556页例题前内容,思考下列问题:(56分钟)(1)公式一和公式二分别从哪些角度求等比数列的前
项和?
(2)当公比q=1时,等比数列的前
项和S
(2)在a1,a

,d,S
这五个量中,已知其中几个是可以确定其他量?
例1.求下列等比数列前8项的和:
(1)1,1,1,,;248
(2)a1=27,a9

1,q<0.243
【合作释疑】
探究一:理解等比数列前
项和S
与函数的关系:
当q1时,S

,是关于

函数。
当q1时,S

,可以变形为S

一个常数的和构成的,并且两者的系数互为

,是由一个关于

探究二:S
、S2
S
、S3
S2
是否仍成等比数列?如果是,公比是多少?
式和
【巩固训练】
f1.求等比数列a
中:(1
)已知;
a1

4

q

12
,求
S10

(2)已知;a11,ak243,q3,求Sk;
(3)
S3

72

S6

632
,求a


2.求数列112131248
1
2

的前
项和.
三.课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?
【作业】教材58页2题;61页习题2.5A组1、3题.
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