2019人教A版数学必修五第二章《等比数列的前
项和》1导学案
【学习目标】1．掌握等比数列的前
项和公式及推导方法；
2．能熟练地应用等比数列前
项和的两个公式解决有关问题；3．当a1、q、
、a
、S
中已知三个量时，能利用数列通项公式与前
项和之间的关系求另两
个量．【重点难点】
重点：等比数列前
项和公式的应用．难点：等比数列前
项和公式的推导，应用公式解题时公式的选取．
【自主学习】阅读教材5556页例题前内容，思考下列问题：（56分钟）（1）公式一和公式二分别从哪些角度求等比数列的前
项和？
（2）当公比q＝1时，等比数列的前
项和S
（2）在a1，a
，
，d，S
这五个量中，已知其中几个是可以确定其他量？
例1．求下列等比数列前8项的和：
（1）1，1，1，，；248
（2）a1＝27，a9

1，q＜0．243
【合作释疑】
探究一：理解等比数列前
项和S
与函数的关系：
当q1时，S

，是关于
的
函数。
当q1时，S

，可以变形为S

一个常数的和构成的，并且两者的系数互为
。
，是由一个关于
的
探究二：S
、S2
S
、S3
S2
是否仍成等比数列？如果是，公比是多少？
式和
【巩固训练】
f1．求等比数列a
中：（1
）已知；
a1

4
，
q

12
，求
S10
；
（2）已知；a11，ak243，q3，求Sk；
（3）
S3

72
，
S6

632
，求a

．
2．求数列112131248
1
2

的前
项和．
三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？
【作业】教材58页2题；61页习题2．5A组1、3题．
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