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平顶山市各县区经济发展水平的主成分聚类分析
作者：孟祥东来源：《城市地理》2015年第10期
摘要：本文基于SPSS软件的主成分因子分析和聚类分析，以地级市平顶山市为例，以平顶山市的四县二市和四辖区为研究对象，对平顶山市区域内部城市的经济发展水平进行了分析。分析平顶山市区域经济发展水平差异变化的空间特征，根据分析结果，提出了优化、整合平顶山市区域空间结构和增强区域内部经济联系的对策，服务于平顶山市整体经济的发展，进而提升平顶山市在促进中原经济区发展中的作用。拟为促进平顶山市区域协调发展、缩小地区之间的差距提供科学依据，并为相关的区域经济差异研究提供参考。
关键词：平顶山市经济发展水平主成分分析聚类分析
1、研究区基本概况
平顶山市位于河南省中南部，东经11329度，北纬3375度，地域辽阔，人口众多。北临省会郑州，东北接许昌市，向东为漯河市，西南与南阳市接壤，东南与驻马店市接壤，西北与洛阳市接壤，辖舞钢市、汝州市、宝丰县、叶县、鲁山县、郏县和新华、卫东、湛河、石龙四区。1957年建市，2003年，平顶山市被河南省确定为中原城市群九个中心城市之一，现已建成全国重要的煤炭基地之一。平顶山市工业的重心在市区，已基本形成了以市区为中心，汝州市和舞钢市为两翼，沿焦枝、平宝、平舞铁路分布的“一”字状条形经济带。而市区与南北二市之间以及西部地区，交通闭塞，基础设施落后，整个辖区内经济发展不平衡。现利用SPSS软件的主成分分析和聚类分析对其发展情况进行分析。根据分析结果，提出了优化、整合平顶山市区域空间结构和增强区域内部经济联系的对策，服务于平顶山市整体经济的发展，进而提升平顶山市在促进中原经济区发展中的作用。拟为促进平顶山市区域协调发展、缩小地区之间的差距提供科学依据，并为相关的区域经济差异研究提供参考。
2、研究方法和指标选取以及数据来源
21因子分析模型
因子分析最初是由英国心理学家CSpearma
提出的，是多元统计分析的一个重要分支，其主要目的是浓缩数据。通过对诸多变量的相关性研究，来表示原来变量的主要信息。假设有
个样本，对于多指标问题X（X1，X2，…Xk），形成的背景原因是多种多样的，其中共同原因称为公共因子，假设用Fj表示，它们之间是两两正交的每一个分量Xi又有其特定的原
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因，称为特殊因子，假设用ei表示，其两两之间互不相关，且只对相应的Xi起作用。同时，F与e相r