课时作业五十一
A级
曲线与方程
→→→→1．已知两点M－20，N20，点P为坐标平面内的动点，满足MNMP＋MNNP＝0，则动点Px，y的轨迹方程为A．y2＝8xC．y2＝4xB．y2＝－8xD．y2＝－4x
2．方程x2＋y2－4x＋y＋1＝0的曲线形状是
3．已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能是
A．圆或椭圆或双曲线B．两条射线或圆或抛物线C．两条射线或圆或椭圆D．椭圆或双曲线或抛物线4．设点A为圆x－12＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且PA＝1，则P点的轨迹方程为B．x－12＋y2＝4D．x－12＋y2＝2
A．y2＝2xC．y2＝－2x
→→5．长为3的线段AB的端点A，B分别在x轴、y轴上移动，AC＝2CB，则点C的轨
迹是B．圆D．双曲线
A．线段C．椭圆
y→→6．平面上有三点A－2，y，B0，2，Cx，y，若AB⊥BC，则动点C的轨迹方程为________．7．已知△ABC的周长为6，A－10，B10，则顶点C的轨迹方程为________．8．已知定点A20，它与抛物线y2＝x上的动点P连线的中点M的轨迹方程是________．9．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程x2＋y2－8x＋10＝0，由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．
f10．已知点A－10，B24，△ABC的面积为10，求动点C的轨迹方程．
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→→11．已知点A－20，B20，曲线C上的动点P满足APBP＝－3，1求曲线C的方程；2若过定点M0，－2的直线l与曲线C有交点，求直线l的斜率k的取值范围．
B级→→→1．平面直角坐标系中，已知两点A31，B－13，若点C满足OC＝λ1OA＋λ2OBO为原点，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是A．直线C．圆B．椭圆
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D．双曲线
2．2011北京卷曲线C是平面内与两个定点F1－10和F210的距离的积等于常数a2a＞1的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；
f1③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于a22其中所有正确的结论的序号是________．
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3．2012山西省考前适应性训练已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F1，F2在y轴上，1它的一个顶点为A2，0，且中心O到直线AF1的距离为焦距的，过点M20的直线l与4椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．1求椭圆的标准方程；2设PMNQ＝PNMQ，求动点N的轨迹方程．
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详解答案课时作业五十一A级→→→→1．BMN＝4，MP＝x＋2r