1．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是___．
2、如图，△ABC中，∠A30°，∠B70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．（1）求∠ECB；（2）试说明∠BCD∠ECD；（3）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．（4）若∠A和∠B的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠ECD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．共12分）
3、将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图1，当∠A45°时，∠ABC∠ACB_________度，∠DBC∠DCB_________度；（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD∠ACD与∠A的关系．
f4、探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
1如图
1，观察“规
形图”，
试探究∠
BDC与
∠A、∠B、
∠C之间的关系是_______。
2请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、
XZ恰好经过点B、C，
若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°
则∠DCE＝_______°；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，则∠A＝_______°．
5、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上移动开始时点D与点A重合．1在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
2△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；3能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．
f6、ΔABC中，∠C80°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动
点令∠PDA∠1，
∠PEB∠2，∠DPE∠。
（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠50°，则∠1∠2
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