九年级（上）期中数学试卷
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共6小题，共240分）
1已知3x5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）
Ax35y
Bx5y3
Cxy35
Dx3y5
2已知∠A为锐角，且si
A12，那么∠A等于（）
A15
B30
C45
D60
3如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）
A1：2
B1：2
C1：4
D1：16
4Rt△ABC中，∠C90°，∠A、∠C所对的边分别为a、c，下列式子中，正确的是（）
AaccotA
Bacta
A
CaccosA
Dacsi
A
5已知a、b和c都是非零向量，在下列选项中，不能判定a∥b的是（）
Aa2b
Bac，bc
Cab
Da12c，b2c
6如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如
果△ABC的面积为10，且si
A55，那么点C的位置可以在（）
A点C1处
B点C2处
C点C3处
D点C4处
二、填空题（本大题共12小题，共480分）
7如果线段b是线段a、c的比例中项，且a2，c8，则b______．
8计算：2（a34b）12b______．
9如图，已知l1∥l2∥l3，若ABBC23，EF4，则DE______．
10在Rt△ABC中，∠C90°，如果AB6，cosA23，那么AC______．11如图：AB、CD相交于O，且∠A∠C，若OA3，OD4，
OB2，则OC______．
12如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，如果AD2，BC6，那么BD长是______．
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f13如图，已知点O是△ABC的重心，那么S△BOC：S△ABC______．
14已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，ABa，ADb，那么MN关于a、b的分解式是______．
15如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若S△ADE2，S△CDE3，则S△ADE：S△ABC______．
16如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB上一点，点E为BC上一点，∠CDE60°，AD3，BE2，则△ABC的边长为______．
17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于______．
18如图，在Rt△ABC中，∠A90°，ABAC，BC20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
三、解答题（本大题共7小题，共780分）19计算：cos45°ta
45°si
60°cot60°cot452si
30．
20如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且AE3，AC6，AD2，AB4．（1）求证：DE∥BC；（2）若BC5，求ED的长．
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f21如图，矩形ABCD中，点E、Fr