2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）
第I卷
注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2、本卷共8小题，每小题5分，共40分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知全集U12345678，集合A2356，集合B13467，则集合A
UB
（A）25（B）36（C）256（D）23568【答案】A【解析】试题分析：UB258所以A考点：集合运算
UB25，故选A
x20（2）设变量xy满足约束条件xy30，则目标函数zx6y的最大值为2xy30
（A）3【答案】C（B）4（C）18（D）40
f864
B
2
A
15105246851015
考点：线性规划（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）10（B）6（C）14（D）18
【答案】B【解析】试题分析：模拟法：输入S20i1；
i21S2021825不成立；i224S1841445不成立i248S148685成立
输出6故选B考点：程序框图（4）设xR，则“x21”是“xx20”的
2
（A）充分而不必要条件
f（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A
考点：充分条件与必要条件（5）如图，在圆O中，MN是弦AB的三等分点，弦CDCE分别经过点MN若
CM2MD4CN3，则线段NE的长为
（A）
83
（B）3
（C）
103
（D）
52
DEOAMC
【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可知，AMMBCMMDCNNEANNB，又因为MN是弦AB的三等分点，所以AM
N
B
MB
AN
NB
CNNEM以MD，C所
NE
CMMD248，故选ACN33
考点：相交弦定理（6）已知双曲线
x2y21a0b0的一条渐近线过点23，且双曲线的一个焦a2b2


点在抛物线y247x的准线上，则双曲线的方程为
（A）
x2y2x2y2x2y2x2y21（C）1（B）1（D）1282121283443
f【答案】D
考点：1双曲线的标准方程及几何性质；2抛物线的标准方程及几何性质（7）已知定义在R上的函数fx2
xm
1（m为实数）为偶函数，记
aflog053bflog25cf2m，则abc的大小关系为
（A）abc（Br