点D2，以AD2为一边，做第二个菱形
AB2C2D2，使B260；作AD3B2C2
于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，
使B360；依此类推，这样做的第
个菱形
AB
C
D
的边AD
的长是
。
C3
B
B233
D3
A
D1
C2
1
B1
D2C1
第18题
图
三．解答题（共8个小题，共78分）
19．（8分）计算：17531210538
2243623
20．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
21．（10分）如图在求证：（1AMCN
ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足，
2∠MAN∠NCM
D
C
M
N
A
B
f22．（10分）如图：ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC10，BD26
（1）求BC的长，（2）求ABCD的面积。
C
D
O
B
A
23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，
EF⊥AB于点F。求证：（1）BCCE
（2）ADCF。
E
DA
C
B
F
24．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF15°，求证：（1）AOAE2∠FEO的度数。
A
ED
FO
B
第第254题题
C
f25（10分）如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）求证：EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且AE6，求∠B的大小。BC2
A
M
E
O
NF
______
B
C
26（12分）如图，正方形ABCD中，∠MAN45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N。当∠MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN。
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠．DN时（如图2线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想。并加以证明。
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明。
f参考答案
1B2A3D4D5A6B7A8B9B10D11B12C
131
，1410或2
151，
16有理数的和4，无理数部分互为相反数即可1724
19（1）10
（2）
2a（3）7222
20CB20CH12
21略
22化简得1…………6分x2
，1822
f当x32时…………7分原式3…………8分
3
5
5
4
3
3
5
5
3
4
4
图2
10
10
8
6
6
23略241略21
25（1）如图等腰三角形的边长是556
5，5，8和101012
（2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。
理由如下：r