第1讲计算综合（一）
繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：
甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．5．本讲要求大家对分数运算有很好的掌握，可参阅《思维导引详解》五年级第1讲循环小数与分数．
711426271．计算：1813581333416712372317【分析与解】原式4621241848128131233
2．计算：【分析与解】注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有19
5．于是，我们想到改变运算9
顺序，如果分子与分母在19
5后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为1；9
如果不一致，也不会增加我们的计算量．所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序．而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为1995×05．具体过程如下：
5919352219930416910原式5271995051995196522950
f51913219930440405951913219950419950591993204041111199505054
3．计算：1
111111987
198619871119873973397311986
【分析与解】原式1
4．计算：已知
11211x14

8，则x等于多少11
【分析与解】方法一：
11211x14
1
11244x1

18x684x112x71118x6
交叉相乘有88x6696x56，x1．25．方法二：有1
121x14

131131821，所以22；所以x，那么x125．1342883x4
5．求4434434443这10个数的和．
9个4
【分析与解】方法一：
4434434443
9个4
444144414441
10个4
4444444449
10个4
499999999999910个9
f
41011001100011000019910个041111009493827159199个1

方法二：先计算这10个数的个位数字和为39431；再计算这10个数的十位数r