太原市2018年高三年级模拟试题（三）
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合Axx23x20Bx2x30，则ACRB（）
A．

1

32

B．
1
32

C．
1
32

D．

32

2

2若12iz5i，则z的值为（）
A．3
B．5
C．3
D．5
3“a2b21”是“asi
bcos1”恒成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4若0ab1，则abbalogbalog1b的大小关系为（）
a
A．abbalogbalog1b
a
B．baablog1blogba
a
Clogbaabbalog1b
a
D．logbabaablog1b
a
5中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余
三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数
除以正整数m后的余数为r，则记
为
rmodm，例如112mod3现将该问题设计一个程序框图，执行该程序框图，则输出的
等
于（）
fA．21
B．22
C23
D．24
6已知x1ax16展开式中x2的系数为0，则正实数a（）
A．1
B．2
C2
D．2
5
3
7已知数列
a

的前

项和
S

，若a1
1S


13
a
1，则a7

（
）
A．47
B．345
C346
D．461
8如图是正四面体的平面展开图，GHMN分别是DEBEEFEC的中点，在这个正四面体中：①
DE与MN平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直以上四个命
题中，正确命题的个数是（）
A．1
B．2C3
D．4
9已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线交于MN两点，若
PF3MF，则MN（）
A．163
B．8
C16
D．83
3
10
已知函数
f

x

2
si


x






0


2

的图象过点
B

0
1
，且在

18

3

上单调，同时
f
x的图象向左平移
个单位之后与原来的图象重合，当
x1
x2


1712

23

，且
x1

x2
时，
fx1fx2，则fx1x2（）
A．3
B．1
C1
D．2
11下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
fA．514
B．412
C41
D．31
r