济南大学2009～2010学年第一学期课程考试试卷（A卷）
……
课
程运筹学（双）
授课教师常相全
…
……
考试时间2009年12月26日
考试班级
…
……
学
号
姓名
…
……
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
…
……
得分
…
…装
阅卷人
…
…
…
…一、用单纯形法求解下列线性规划问题。（15分）
…
…
……
maxz2x1x2
……订………
st63xx11
5x22x2
1524
x1x20
…
…二、写出下列问题的对偶问题（10分）
…
……
1mi
zx13x23x3
……线……
4x11x2x330
st
x14x2x12x2
2x3x3
204
……
x10x20
……
2maxzx14x22x3x4
……………
2x12x23x3x45
st
x1
2
2x2x1
4x3x4x23x3
4
12
……
x10x20x40
…
…
…
……
三、建立下列问题的线性规划模型10分
…
…
李勇拟定在三年后购买一套房子，准备在今后三年中作一些投资，现有下面四个投资机会：
…
（1）：在三年内，投资人应在每年的年初投资，每年有20的收益。
答…
（2）：在三年内，投资人应在第一年年初投资，两年后有50的收益。这种投资最多不得超过
…40000元。
……
（3）：在三年内，投资人应在第二年年初投资，两年后有60的收益。这种投资最多不得超过
…30000元。
题…
（4）：在三年内，投资人应在第三年年初投资，一年内有40的收益。这种投资最多不得超过
…10000元。
……
已知现有资金100000元，且每年年末有20000元的固定收入。
…不
问李勇应怎样决定投资计划，才能在第三年末获得最高的收益？（建立线性规划模型，不求解）
…
…
…
……
四、运输问题10分
要
…
求出下列运输问题的初始解（用最小元素法）及初始解的检验数（用对偶变量法）填在下表中。
…（10分）（注：直接做在下面的表中）…
…
…
超
…
销地
B1
B2
B3
产量
……
产地
……
A1
4
6
9
12
过
…
……
A2
7
3
6
10
…
…
此…
A3
5
4
5
15
…
…
……
A4
2
6
3
16
线
…
…
销量
18
20
15
…
…
…
…
第1页，共2页
f五、写出下列问题的目标规划模型10分
电视机厂装配25寸和21寸两种彩电，每台电视机需装备时间1小时，每周装配线计划开动40小时，预计每周25寸彩电销售24台，每台可获利80元，每周21寸彩电销售30台，每台可获利40元。
该厂目标：1、充分利用装配线，避免开工不足。2、允许装配线加班，但尽量不超过10小时。3、尽量满足市场需求。
六、用匈牙利求解下列最小化指派问题10分
已知该指派问题的系数矩阵如r