常数，使用这些公式时，要注
意所适用的温度范围。
（6）平均摩尔定压热容Cpm
Cpm
T2T1

C
pm
dT
T2T1
四、理想气体可逆绝热过程方程
T2T1CVmV2V1R1
T2

TCpm1

p2

p1R
1
p2p1V2V1r1p1V1p2V2
上式γCpmCvm称为热容比（以前称为绝热指数），以上三式适用于Cvm为常数，理想气体可逆绝热过程，pVT的计算。五、反应进度ξ△
BvB
f上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，△
B
B
B，0，
B，0为反应前B的物质的量。
νB为B的反应计算数，其量纲为1。ξ的单位为mol。六、热效应的计算
1不做非体积功的恒压过程
Qp△H
T2T1

C
pm
dT
2不做非体积功的恒容过程
Qv△U
T2T1

Cvm
dT
3化学反应恒压热效应与恒容热效应关系
QpQv△
RT
4由标准摩尔生成焓求标准摩尔反应焓变
△rH
m

v
△
Bf
H
m
B
B
5由标准摩尔燃烧焓求标准摩尔反应焓变
△rH
m

v
B
△
C
H
m

B
B
6△rHm与温度的关系
基希霍夫方程的积分形式
△rH
m
T2
△rH
m
T1
T2T1
△rC
pm

BdT
基希霍夫方程的微分形式
d
△rH
m
△r
Cpm
dT
vBC
pm

B
B
七、体积功
（1）定义式
WpambdV
f或
WpambdV
（2）WpV1V2
RT2T1适用于理想气体恒压过程。
（3）WpambV1V2
适用于恒外压过程。
（4）
W


V2V1
pdV


RT
l
V2
V1


RT
l

p2

p1
气体恒温可逆过程。
适用于理想
（5）WU
CVmT2T1
适用于
CVm为常数的理想气体绝热过程。
典型题示例
111mol理想气体于27℃、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97℃，则压力升到101325kPa。求整个过程的W、Q、△U及△H。已知该气体的CV，m恒定为2092Jmol1K1。
解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：
T127℃p1101325Pa，V1→T227℃p2p外，V2→T397℃p3101325kPa，V3
V212水在5℃的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃结
冰的可逆相变过程，即
H2O（l，1mol，5℃，pθ）△H1↓△H2
H2O（l，1mol，0℃，pθ）△H3
H2O（s，1mol，5℃，pθ）↑△H4
H2O（s，1mol，0℃，pθ）
f∴△H1△H2＋△H3＋△H4
13在29815K时，使527克的甲醇摩尔质量为32克在弹
式量热计中恒容燃烧，放出11950kJ的热量。忽略压力对焓的影响。
1
计算甲醇的标准燃烧焓
c
H
θm
。
2已知29815K时H2Ol和CO2g的标准摩尔生成焓分别为
－28583
kJmol－1
、－39351
kJmol－1，计算
CH3OHl的

f
H
θm
。
3如果甲醇的标准蒸发焓为3527kJmol－1，计算CH3OHg的
f
H
θm
。
r