LR2
2

15×215×3152315152153
2
09844
得，f09922≈1m
z1
LR1LR2152153
Lλ2πfλ
LR2L

15×315
1125m
即束腰位置距R1右侧1125m
w0
π

1×600×10904370×103m31415926
2
3距凸透镜右侧5125米处，经计算为距束腰4米处。
z4wzw0104370×103×118×103m1fzf4117Rzf1×m425m144fz
3．氦镉激光器中4416
m这条谱线的跃迁上能级3S2寿命τ1≈24×10秒下能
6
2
级2P4寿命τ2≈21×10秒自发辐射寿命τs是上下能级的平均值放电管气压P≈210帕碰撞系数α≈810KHz帕激光温度T500KM112试求1均匀线宽ΔνH2多普勒线宽ΔνD分析在气体激光器中哪种线宽占优势解
1自然加宽νN
12πτs11326×105Hz62×π×12×10
9
f碰撞加宽νLαp810×103×2101701×108Hz均匀加宽νHνNνL1326×1051701×1081702×108Hz（2）多普勒线宽
11
3×108T250028νD716×10ν0716×107××10277×10Hz104416×10M112
7
（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势4．红宝石激光器中，Cr3粒子数密度
01017cm3波长λ6943
m自发辐射寿命τs3×103s折射率η≈176。又知E2、E1能级数密度之比为4，仅考虑自然加宽效果上下能级简并度为1。试求1该激光器自发辐射系数A21
2线型峰值gν0
3中心频率处小信号增益系数g04中心频率处饱和增益系数g
解
1
A21
1
τs

1s13×10324τs12×103πνN
2
gNν0
（3）中心频率处小信号增益系数
0
1
21017cm3
12×1016
2
16×101616E2和E1能级数密度之比为4比1
28×10
22
3×108×103×6943×109×12×103u2A210166g
gν06×10×10×228πν0
8×π×3×3×108×176
26155×1094中心频率处饱和增益系数g是小信号增益系数的一半为13078×109
5一个CO2激光器输出的激光束射到透镜面上的光班半径为04mm，输出功率为200w指有效截面内的功率，透镜焦距为10mm，计算CO2激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。CO2激光波长106m
解：透镜前的q1参数为
231415926×04×10πω01q1ifii106×106λ32

004742i
应用ABCD定理求出q2，
f1×004742i00002019i000957421×004742i110×103束腰位置为q2的虚部，得q2
Aq1BCq2D
q200002019i求得
2ω20
λq2000068121×106πi
功率密度为ρ
W
πω
220

2009345445×109wm2314r