优秀学生寒假必做作业
第一章三角函数练习二一、选择题1若si
4θ＋cos4θ＝1，则si
θ＋cosθ的值为A0B1C－1
D±1
2观察正切曲线，满足条件｜ta
x｜≤1的x的取值范围是（其中k∈Z）
ππA（2kπ－4，2kπ4）ππC（kπ－4，kπ4）πB（kπ，kπ4）
3ππD（kπ4），kπ4）
π3函数ysi
（3x－2）－1图象中的一条对称轴方程是πAx6πBx3πCx2

Dxπ
4如下图所示为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是
xcm030507O01040602ts5
A该质点的振动周期为07sB该质点的振幅为5cmC该质点在01s和05s时的振动速度最大D该质点在03s和07s时的加速度为零二、填空题
12si
10cos10
25化简cos101cos170_________
ππ6关于函数f（x）cos（2x－3）cos（2x6）有下列命题：
f优秀学生寒假必做作业
①yf（x）的最大值为2；②yf（x）是以π为最小正周期的周期函数；③yf（x）在
13πππ区间（2，24）上单调递减；④将函数y2cos2x的图象向左平移24个单位后，与已
知函数的图象重合其中正确命题的序号是_________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
π7函数y3ta
（2x3）的对称中心的坐标是_________
8如下图，已知∠AOy30°，∠BOx45°，则终边落在OA位置的角的集合是_________，终边落在OB位置且在－360°～360°范围内的角的集合是_________，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_________
yA
OB
x
9f（x）1－3si
（π－2x）的最大值为_________，最小值为_________三、解答题10求函数ylg（ta
x－3）2cosx3的定义域
11求函数ysi
xcosxsi
xcosx的最大值
12已知ta
α－4si
β3，3ta
α4si
β1，且α是第三象限角，β是第四象限角，求α、β
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13若扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求扇形圆心角的度数
1si
1si
1si
14已知α是第三象限角，化简1si

15将函数ycosx的图象上所有点的横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变，然后把
π图象向左平移4个单位，得到函数yf（x）的图象，求f（x）的解析式
答案：一、选择题1D2C3B二、填空题51
4D
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πππππ6解析：∵f（x）si
［2（2x－3）］cos（2x6）si
（2x6）cos（2x6）
5πππ2si
（2x64）2si
（2x12），
∴①②③正确答案：①②③
kπ7分析：yta
x是奇函数，它的对称中心有无穷多个，（2，（k∈Z）函数yAta
即0）
（ωx）的图象可由yta
x经过变换图象而得到，它r