3年高考2年模拟1年原创平面向量
3年高考2年模拟1年原创平面向量
【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布
平面向量在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用．平面向量的考查要求：第
【考点pk】名师考点透析
考点一、向量的概念、向量的基本定理【名师点睛】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a有且只有一对实数λ1、．．．λ2，使aλ
1

e1λ
2
e2

注意：若e1和e2是同一平面内的两个不共线向量．．．【试题演练】
1、直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角
形ABC中，若AB2ijＡ．1Ｂ．2


AC3ikj，则k的可能值个数是（
Ｃ．3Ｄ．4
）
解：如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为21，C点坐标为3k，所以C点在直线x3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B点评：本题主要考查向量的坐标表示，采用数形结合法，巧妙求解，体现平面向量中的数形结合思想。2、如图，平面内有三个向量OA、OB、OC其中与OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°且OA＝OB＝1，OC＝23，若OC＝λOAμOB（λ，μ∈R）
1





f3年高考2年模拟1年原创平面向量
则λμ的值为

解：C作OA与OC的平行线与它们的延长线相交，过可得平行四边形，由角BOC90°角AOC30°，
OC23得平行四边形的边长为2和4，246
点评：本题考查平面向量的基本定理，向量OC用向量OA与向量OB作为基底表示出来后，求相应的系数，也考查了平行四边形法则。二、向量的运算【名师点睛】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的
【试题演练】1、设a12b34c32则a2bc（）A－1512B0C－3D－11解：a2b1223456，a2bc56323，选C点评：本题考查向量与实数的积，注意积的结果还是一个向量，向量的加法运算，结果也是一个向量，还考查了向量的数量积，结果是一个数字。2、已知平面r