锥侧面积是扇形面积。
如果设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为
（如图），则它们之间有如下关系：
c
l180
同时，如果设圆锥底面半径为r，周长为c，侧面母线长为l，那么它的侧面积是：
S圆
侧
面
12
cl

rl
圆锥的全面积为：rlr2
f圆柱侧面积：2rh。
例：在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为80cm，那么⊙O的半径为___________cm。答案：120
解：由弧长公式：l
R得：180
R180l18080120cm
120
例：若扇形的圆心角为120°，弧长为10cm，则扇形半径为_____________，扇形面积为____________________。
答案：15；25π例：如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为____________。答案：90°例：已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。答案：7


例：两个同心圆被两条半径截得的AB10，CD6，又AC12，求阴影部分面积。
解：设OCr，则OAr12，∠O
°

r12
l
10
AB
180
l
CD

r180
6

60r18∴OC18，OAOCAC30
S阴S扇AOBS扇COD
1
1
lOAlOC
2AB
2CD
110301618
2
2
96
例：如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。
f解：∵正方形边长为a
∴S正
a2，S半圆

1R22

1a222

1a28
S正方形2S半圆S两个空白处
S两个空白处
a2

2
18
a2

a2

14
a2
S四个空白处

2S2个空白

2a2

12
a2
S阴
S正
S四个空白处

a2

2a2

12
a2

12
a2

a2
∴叶的总面积为1a2a22
也可看作四个半圆面积减去正方形面积
S阴

4S半
S正

4
12
a22

a2

12
a2

a2


例：已知AB、CD为⊙O的两条弦，如果AB8，CD6，AB的度数与CD的度数的和
为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？解：将弓形CD旋转至B，使D、B重合如图，C点处于E点
ABE的度数为180°∴AE是⊙O的直径∴∠ABE90°又∵AB8，BECD6
由勾股定理AE826210
∴半径OA11052
fS阴
S半圆
SABE

12
52

12
86

252

24
例：在△AOB中，∠O90°，OAOB4cm，以O为圆心，OA为半径画AB，以AB
为直径作半圆，求阴影部分的面积。
解：∵OA4cm，∠O90°
∴S扇形AOB
9042
360
4cm
AB42cm
SAOB
8cm2，S半圆

22r