的转化【例5】男生人数是女生人数的4，男生人数是学生总人数的几分之几？
5分析与解
男生人数是女生的4，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是5
这样的4份，学生总人数为这样的（45）份，求男生人数是学生总人数的几分
之几？就是求4份是（45）份的几分之几？
4÷（45）49
【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4，若弟给兄45
元，则弟的钱数是兄的2，求兄弟两人原来各有多少元？3
分析与解
兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱
数的4，后来弟的钱数占两人总钱数的2，则两人的总钱数为：
45
23
4÷（4－2）90（元）4523
弟原来的钱数为：90×440（元）45
兄原来的钱数为：90－4050（元）
2、直接运用分率计算进行“率”的转化
【例7】甲是乙的2，乙是丙的4，甲是丙的的几分之几？
3
5
分析与解
甲是乙的2，乙是丙的4，求甲是丙的的几分之几？就是求4的2是多少？
3
5
53
4×285315
f【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产
了计划的3，下半月比上半月多生产了1，这样全月实际生产了1980个零件，
5
5
一月份计划生产多少个？
分析与解
1是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产1，即下半月生产了
5
5
计划的3×（11）18。则计划的（318）为1980个，计划生产个数为：
5
525
525
1980÷33×（11）1500（个）
55
5
3、通过恒等变形，进行“率”的转化
【例9】甲的4等于乙的3，甲是乙的几分之几？
5
7
分析与解
由条件可得等式：甲×4乙×3
5
7
方法1：等式两边同除以4得：甲×4乙×3÷4
5
5
75
甲乙×1825
方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙3∶475
化简得：甲∶乙15：28
即甲是乙的18。25
f【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75和女生人数的80都参加了
课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女
生各有多少人？
分析与解
由条件可得等式：
男生人数×（1－75）女生人数×（1－80）
男生人数∶女生人数4：5
就是男生人数是女生人数的4。5
女生人数：54÷（14）30（人）5
男生人数：54－3024（人）
四、变中求定的解题思想
分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，
往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单
位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变
【例11】有两种糖放在一起，其中软糖r