么y
abab，那么y

2
fxy10（11）已知xy满足满足约束条件xy2，那么zx2y2的最大值为___x3
（12）如果函数fxx2si
xa的图象过点π1且ft2．那么a；
ft
．
（13）如果平面直角坐标系中的两点Aa1a1，Baa关于直线l对称，那么直线l的方程为__（14）数列a
满足：a
1a
12a
1
N，给出下述命题：①若数列a
满足：a2a1，则a
a
1
1
N成立；②存在常数c，使得a
c
N成立；③若pqm
其中pqm
N，则apaqama
；

④存在常数d，使得a
a1
1d
N都成立．上述命题正确的是____．写出所有正确结论的序号三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）设a
是一个公比为qq0q1等比数列，4a13a22a3成等差数列且它的前4项和s415（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）令b
a
2
123求数列b
的前
项和
3
f（16）（本小题共13分）已知函数fxsi
2
x23si
xcosxcos2xxR．
（Ⅰ）求fx的最小正周期和在0π上的单调递减区间；（Ⅱ）若为第四象限角，且cos
37π的值，求f2125
P
（17）（本小题共14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，
EDABC
PA底面ABCD，ABAPE为棱PD的中点
（Ⅰ）证明AECD；（Ⅱ）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F为AB中点，棱PC上是否存在一点M，使得FMAC，若存在，求出
PM的值，若不存在，说明理由MC
4
f（18）（本小题共13分）已知椭圆
x2y2121（ab0）的焦点是F1、F2，且F1F22，离心率为．2ab2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，求AF2gF2B的取值范围．
（19）（本小题共14分）
已知函数fx
exaxl
x．x
（Ⅰ）当a1时，试求fx在1f1处的切线方程；（Ⅱ）当a0时，试求fx的单调区间；（Ⅲ）若fx在01内有极值，试求a的取值范围．
5
f（20）（本小题共13分）
已知曲线C
的方程为：xy1
N

（Ⅰ）分别求出
1
2时，曲线C
所围成的图形的面积（Ⅱ）若S
N表示曲线C
所围成的图形的面积，求证：S
N关于
r