y21的右焦点,P是C左支上一点,A066,当APF8
周长最小时,该三角形的面积为
.
17.(本小题满分12分)已知abc分别是ABC内角ABC的对边,si
2B2si
Asi
C(Ⅰ)若ab,求cosB(Ⅱ)若B90,且a2求ABC的面积
18.(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,BE平面ABCD,
(Ⅰ)证明:平面AEC平面BED;(Ⅱ)若ABC120,AEEC三棱锥EACD的体积为6,求该三棱锥的侧面
3
积
19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的
宣传费xi和年销售量yii128数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量
答案第3页,总5页
f的值
xy
w
8
xix2
i1
466563682898
8
wiw2
i1
16
8
xixyiy
i1
1469
8
wiwyiy
i1
1088
表中wi
xi
,w
18
8
wi
i1
(Ⅰ)根据散点图判断,yabx与ycdx,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣
传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z02yx,根据(Ⅱ)的结果回答
下列问题:
(Ⅰ)当年宣传费x90时,年销售量及年利润的预报值时多少?(Ⅱ)当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据u1v1u2v2,……,u
v
其回归线vu的斜率和截距的
最小二乘估计分别为:
uiuviv
i1
,vu
uiu2
i1
20.(本小题满分12分)已知过点A10且斜率为k的直线l与圆C:x22y321
交于M,N两点(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)OMON12,其中O为坐标原点,求MN
21.(本小题满分12分)设函数fxe2xal
x(Ⅰ)讨论fx的导函数fx的零点的个数;(Ⅱ)证明:当a0时fx2aal
2
a
22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图AB是直径,AC是切线,BC交与点E
答案第4页,总5页
f(Ⅰ)若D为AC中点,求证:DE是切线;
(Ⅱ)若OA3CE,求ACB的大小
23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线C1x2,圆C2x12y221,以坐标原点为极
点x轴正半轴为极轴建立极坐标系
(Ⅰ)求C1C2的极坐标方程
(Ⅱ)若直线C3
的极坐标方程为
π4
R
,设C2C3的交点为M
N
,求C2MN
的
面积
24.(本小题满分10分)选修45:不等式r