y21的右焦点，P是C左支上一点，A066，当APF8
周长最小时，该三角形的面积为
．
17．（本小题满分12分）已知abc分别是ABC内角ABC的对边，si
2B2si
Asi
C（Ⅰ）若ab，求cosB（Ⅱ）若B90，且a2求ABC的面积
18．（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，
（Ⅰ）证明：平面AEC平面BED；（Ⅱ）若ABC120，AEEC三棱锥EACD的体积为6，求该三棱锥的侧面
3
积
19．（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的
宣传费xi和年销售量yii128数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量
答案第3页，总5页
f的值
xy
w
8
xix2
i1
466563682898
8
wiw2
i1
16
8
xixyiy
i1
1469
8
wiwyiy
i1
1088
表中wi
xi
，w
18
8
wi
i1
（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣
传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z02yx，根据（Ⅱ）的结果回答
下列问题：
（Ⅰ）当年宣传费x90时，年销售量及年利润的预报值时多少？（Ⅱ）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据u1v1u2v2，……，u
v
其回归线vu的斜率和截距的
最小二乘估计分别为：


uiuviv
i1

，vu
uiu2
i1
20．（本小题满分12分）已知过点A10且斜率为k的直线l与圆C：x22y321
交于M，N两点（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）OMON12，其中O为坐标原点，求MN
21．（本小题满分12分）设函数fxe2xal
x（Ⅰ）讨论fx的导函数fx的零点的个数；（Ⅱ）证明：当a0时fx2aal
2
a
22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图AB是直径，AC是切线，BC交与点E
答案第4页，总5页
f（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是切线；
（Ⅱ）若OA3CE，求ACB的大小
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1x2，圆C2x12y221，以坐标原点为极
点x轴正半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求C1C2的极坐标方程
（Ⅱ）若直线C3
的极坐标方程为

π4

R
，设C2C3的交点为M
N
，求C2MN
的
面积
24．（本小题满分10分）选修45：不等式r