2017高考数学一轮复习第八章解析几何第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系习题
A组基础巩固一、选择题1．2015广东惠州第三次调研考试圆x＋2＋y＝4与圆x－2＋y－1＝9的位置关系为导学号25401966A．内切C．外切答案B解析两圆心的距离为17，∵1＜17＜5，即r1－r2＜d＜r1＋r2，∴两圆相交．2．2015天津武清区水平测试过原点且倾斜角为60°的直线被圆x＋y－4y＝0所截得的弦长为导学号25401967A3C6答案D解析直线方程为y＝3x，圆x＋y－4y＝0的圆心坐标为02，半径为2，圆心到直线的距离d＝＝1，所以弦长为2r－d＝233＋1
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B．相交D．相离
B．2D．23
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3．2015陕西西安西北工业大学附中第一次适应性训练直线a＋1x＋a－1y＋2a＝0a∈R与圆x＋y－2x＋2y－7＝0的位置关系是导学号25401968A．相切C．相离答案B解析方法一：圆x＋y－2x＋2y－7＝0，即x－1＋y＋1＝9，表示以O1，－a＋1－a－1＋2a2a＋21为圆心、半径等于3的圆．圆心到直线的距离d＝＝222a＋1＋a－12a＋24a＋8a＋47a－4a＋729－d＝9－＝，而方程7a－4a＋7＝0的判别式Δ＝16－196＝－22a＋2a2＋1
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B．相交D．不确定
1800，故有9d，即d3，故直线和圆相交．方法二：直线a＋1x＋a－1y＋2a＝0过定点－1，－1，显然点－1，－1在圆x＋y－2x＋2y－7＝0内，故直线与圆相交，故选B
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f4．2015山东莱芜一中1月自主考试过点P31作圆C：x－2＋y＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为导学号25401969A．x＋y－3＝0C．2x－y－3＝0答案A解析圆x－2＋y＝1的圆心为C20，半径为1，以P31，C20为直径的圆的方程为x－25＋y－05＝05，将两圆的方程相减可得公共弦AB所在直线的方程为x＋y－3＝0，故选A5．2015新课标全国Ⅱ过三点A13、B42、C1，－7的圆交y轴于M、N两点，则MN＝导学号25401970A．26C．46答案C解析设过A、B、C三点的圆的方程为x＋y＋Dx＋Ey＋F＝0，则
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B．x－y－3＝0D．2x＋y－3＝0
B．8D．10
D＋3E＋F＋10＝04D＋2E＋F＋20＝0，D－7E＋F＋50＝0
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解得D＝－2，E＝4，F＝－20，所求圆的方程为x＋y－2x＋4y
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－20＝0，令x＝0，得y＋4y－20＝0，设M0，y1，N0，y2，则y1＋y2＝－4，y1y2＝－20，所以MN＝y1－y2＝y1＋y2－4y1y2＝46故选C6．2015重庆已知直线l：x＋ay－1＝0a∈R是圆C：x＋y－4x－2y＋1＝0的对称轴．过r