，请说明理由．（3）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积
y
y
E
AO
B
x
CD图9
AO
B
x
C
G
D图10
f（1）由已知得：C（0，－3），A（－1，0）…1分
abc0将A、B、C三点的坐标代入得9a3bc0
c3
……………………2分
a1解得：b2
c3
……………………3分
所以这个二次函数的表达式为：yx22x3
……………………3分
（2）存在，F点的坐标为（2，－3）
……………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：yx3
∴E点的坐标为（－3，0）
……………………4分
由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，坐标为（2，－3）
……………………5分
（3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，－3），直线AG为yx1．……………8分
设P（x，x22x3），则Q（x，－x－1），PQx2x2．
SAPG

SAPQ

SGPQ

1x22

x23
……………………9分
当x1时，△APG的面积最大2
此时
P
点的坐标为

12

154

，
S
的最大值为27
APG
8
．
……………………10分
3如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。⑴求抛物线的解析式；
⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标若不存在，请说明理由⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
yD
C
M
P
⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3），
∴设抛物线解析式为yax2bx3a0………1分
AO
Bx
第26题图
根据题意，得
ab309a3b3
0
，解得
ab

12
∴抛物线的解析式为yx22x3………………………………………2分
⑵存在。…………………………………………………………………………3分
由yx22x3得，D点坐标为（1，4），对称轴为x＝1。…………4分
①若以CD为底边，则PD＝PC，设P点坐标为xy，根据勾股定理，
得x23y2x124y2，即y＝4－x。…………………………5分
又P点xy在抛物线上，∴4xx22x3，即r