1922菱形（一）
学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行
四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点、难点
重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。）
1准备知识
平行四边形性质：边___________________角___________________线___________________形___________________
矩形性质：
平行四边形判定：
矩形判定：
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
2探究新知
如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．
⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．
（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）
f举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________
⑵菱形性质
按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？
B
③图中有哪些相等的角？
AOD
④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；
菱形是__________图形也是_____________图形
C
菱形的四条边都___________
菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________
性质证明：
已知：菱形ABCD，ABBC求证：ABBCCDDA
A
证明：
B
D
C
表达式：已知：菱形ABCD
求证：AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADCA
证明：
表达式：
⑶菱形面积
B
O
D
C
f例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC60°沿着菱形的对角线修
建了两条小路AC和BD求两条小路的长和花坛的面积。
A
B
DO
C
S菱形ABCD
1×AC×BD
2
【课堂活动】
菱形面积底×高对角线乘积的_____
活动1预习反馈、概念明确、定理证明
菱形性质：
A
∵四边形ABCD是菱形
∴ADBC，ABDC（ABBCCDDA
）

B
O
D
AOOCOBOD

AC⊥BD


∠ADB∠CDB∠ABD∠CBD1∠ABC1∠ADC
2
2
∠BAC∠DAC∠ACB∠ACD1∠BAD1∠BCD
2
2
C

活动2定理应用
1四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB5cmAO4cm求两条
对角线AC和BD的长。
2菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
【课后巩固】
f1已知菱形r