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中南大学考试模拟试卷
20102011学年下学期科学计算与数学建模课程时间100分钟64学时，4学分，开卷，总分100分，占总评成绩70学时，学分，
题满得号分分一20二50三15四15
2011年6月日
合计100
○○
学
院
评卷人复查人
专业班级
得
分
一、填空题本题20分，每小题5分1．fxx3xπ则均差f02314

评卷人
2．设A
10099，则co
dA29998

学
号
3．含有
个节点的插值型求积公式的代数精度至少为

4非线性方程求根的Newto
迭代法在单根的邻域内是
得分
阶收敛的
姓
名
二、解答题本题50分，每小题10分。1求数值微分公式的截断误差表达式评卷人1fx0≈4fx0h3fx0fx02h242构造高斯型求积公式
∫
3证明预估校正法
1
0
1fxdx≈A0fx0A1fx1x
y
1y
hfx
y
hy
1y
2fx
y
fx
1y
1
为二阶方法
4证明迭代公式xk1xkxk23a为计算a的三阶方法假定初值x0充分接近3xk2a
○○
根x求lim
axk1axk3
k→∞

f5利用SOR方法求解线性方程组
4111x111411x121141x311114x41
取初值x
0
0松弛因子ω13迭代5步
得分评卷人
三、距离地面高度为H的子弹以固定速度大小为v0射出问射出时倾角为多大，落地时水平距离最远？并求出最大距离。
假如你站在H高处将质量为m的质点以v斜抛出角度θ求落地时最大距离以及θ大小
解：①把速度V分成竖直方向上的速度V1vsi
θ水平方向上的速度V2vcosθ②在竖直方向上，可以知道质点运动时间为2vsi
θ／g√2hg
Mgh12mvsi
θ
③在水平上运动的时间与竖直方向上的时间相同，所以水平方向上的距离
S（2vsi
θ／g√2hg）vcosθ
根据上述几个式子化简S3vsi
2θ2g，当θ45°时，S最大为3v2g
得分评卷人
四、欧拉四面体问题如何用四面体六条边长表示它的体积？
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