ABqAC，则pq___13如图以AB8为直径的圆与ABC的两边
分别交于EF两点，ACB60，则EF
E
B
．
第13题图
14已知a，b都是正实数，且满足
log99ablog3ab则3ab的最小值
为三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
2
f15（本小题共13分）已知fx3si
2x

32cos2x32
（I）求函数fx的单调增区间；（II）在ABC中，abc分别为ABC内角ABC的对边，且a1，bc2，
fA1，求ABC的面积
16．（本小题共13分）某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元。为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份
第16题图
17（本小题共13分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，ABAEFAFEAEF45（I）求证：EF平面BCE；（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；（III）求二面角FBDA的正弦值D

E
FA
MB
P
第17题图
C
3
f18（本小题共13分）数列a
的前
项和为S
，且a11S
13S
1
N（Ⅰ）求证：数列a


1是等比数列；2
（Ⅱ）若b

3
设数列b
的前
项和T
，
N证明T
＜4a
1a

19（本小题共14分）已知椭圆C
31x2y221ab0过点1，且离心率e222ab
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线lykxmk0与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点P0，求k的取值范围
15

20．（本小题满分14分）已知函数fx
121xaxl
x其中a02a
（Ⅰ）当a2时，求曲线yfx在点1f1处切线的方程；（Ⅱ）当a1时，求函数fx的单调区间；（III）若a0，证明对任意x1x21x1x2，
12
12
fx1fx21恒成立2x12x22
4
f2016届天津市“五校”联考数学（文）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共40分。BDACBADD二、填r