围．18．（12分）已知a
是递增的等比数列，且a1a4＝18，a2a3＝32．
（1）求数列a
的通项公式a
；（2）设S
是数列a
的前
项和，b
＝log2（S
2），求证：
．
19．（12分）在△ABC中，AC＝6，
．
（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积．
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f20．（12分）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C＝3x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式
，已知每日的利润L＝SC，且当x＝2时，L＝3
（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，日的利润可以达到最大，并求出最大值．
21．（12分）已知椭圆
经过点
，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
的直线l与椭圆交于A、B两点，若
，求直线l的
方程．
请考试在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（10分）已知a、b是正实数，求证：
，等号当且仅当a＝b时成立．
23．（10分）设实数x、y满足约束条件
，求
，。，
，。。，
的取值范围．，。，。，。，
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f20172018学年广东省江门市高二（上）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分．1．【解答】解：“a2＞b2”a＞b，与“a＞b”相互推不出．
∴“a2＞b2”是“a＞b”的非充分非必要条件．
故选：C．
2．【解答】解：∵x＜0
∴y＝x＝（x）（）≤2
＝4，
当且仅当x＝即x＝2时取等号
故函数的最大值4故选：D．3．【解答】解：∵S
＝
2，∴a2017＝S2017S2016＝2017220162＝4033，故选：A．4．【解答】解：由题意可得，偶数项的S偶＝a2a4…a12＝30，由等差数列的性质可知，6a7＝30，即a7＝5，∴S奇＝a1a3…a11a13＝7a7＝35故选：B．5．【解答】解：△ABC中，a＝1，b＝，A＝，
由正弦定理得
＝
，
解得si
B＝，又b＞a，∴B＝或，三角形的解有2个．故选：A．
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f6．【解答】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝ac，∵5si
A＝3si
B，∴由正弦定理得5a＝3b，设a＝3t，b＝5t，则c＝7t，
∴cosC＝
＝
＝，
∵0＜C＜π，∴C＝．
故选：B．7．【解答】解：p：若ab≥2，则a、b都小于1，显然是假命题，
∴p为真命题．故选：A．8．【解答】解：根据题意，不等式mx2（1m）xm＞0的解集为空集，即不等式mx2（1m）xm≤0恒成立；当m＝0时，不等式为x≤0，不符合题意，
当m≠0时，mx2（1m）xm≤0恒成立，必有
，
解可得：m≤1或m≥，
又由r