甲乙两只小虫分别从每边上20厘米不透明的正五角星围墙的顶点A,B出发,沿外侧按逆时针方向爬行,甲每秒爬行5厘米,乙每秒爬行4厘米,问:在甲从出发到第一次爬行到B点的过程中,乙能看到甲的时间有多少秒?
附答案详解:1原式7090÷4÷410。
f2原式1000100001000001000000102×411110004081110592。3原式2×33⊙2×429⊙69×6660。497倍是偶数,所以原数是偶数。因为被5整除,所以个位数字是0。十位数字不小于6,可能是60,70,80,90,其中不被3整除也不被4整除的只有70。5首先观察到第一行是2,4,6,8,根据第一列和第三列,相等的商都是3,进而可推出数表如下:246861218241836547254108162216ab×c10872×6540。6它的3倍与4的差是10的倍数,也就是说它的3倍的个位数为4,原数的个位数为8。它的4倍与15的差在60与100之间,也就是说它的4倍在75与115之间,原数在19与28之间,所以原数为28。7千位有4种方法,百位有1种方法,十位有5种方法,个位有5种方法,所以有4×1×5×5100个。8显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形,所以剩余部分的面积为12×82×6×624平方厘米。9如果除数为9到6,余数为1到4;如果除数小于等于5,余数也至多为4。所以余数的和为0123410。10每袋装7个苹果和3个梨,如果要想装完梨,还需要12÷3×728个苹果。所以两种装法之间相差42832个苹果,共有32÷7516组,所以共有16×348个梨,16×5484个苹果,共有4884132个。11基本三角形有6个,由2个基本三角形组成的三角形有3个,由3个基本三角形组成的三角形有6个,还有一个大三角形,所以共有636116个。由于基本三角形的面积都相等,所以有4种不同取值。12分两种情况讨论:第一种:A和B过,A回,C和D过,B回,A和B过,共用4364421分钟;第二种:A和B过,A回,A和C过,A回,A和D过,共用4353621分钟。所以,至少需要21分钟。13摩托车与汽车的速度比为12018023,所以,所求答案为2×2÷324小时,第二个条件是多余的。
f14设三个和分别为3a,3a,a,中间数为x,则七个数之和再加上2x就等于7a,也就是说2x1327a。2x132为7的倍数,也就是说x66为7的倍数,x被7除余4。这里面有11和18被7除余4,对应a为22和24。经检验,前者可以,后者不可以。15各题答错的总人次数为710149201728252241193,每有一个人不及格,则他至少答错5题,193÷538……3,所以至多有38人不及格,至少有62人及格。为说明是可以的,注意41正好比38多3,所以这38个人全都在第10题上答错,剩余的r