三角函数公式1正弦定理：abc2R（R为三角形外接圆半径）
si
Asi
Bsi
C
2余弦定理：a2b2c22bccosAb2a2c22accosBc2a2b22abcosC
b2c2a2cosA
2bc
3S
12
aha

12
absi
C

12
bcsi

A
12
acsi
B

abc4R
2R
2
si

A
si
B
si
C
a2si
Bsi
Cb2si
Asi
Cc2si
Asi
Bprppapbpc
2si
A
2si
B
2si
C
其中p1abcr为三角形内切圆半径2
4诱导公试
f公式七：
三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名
不变，符号看象限注释：cotx

1ta
x
5和差角公式
①si
si
coscossi

②coscoscossi
si

③ta




1
ta
ta

ta
ta

④ta




1
ta
ta

ta
ta

6二倍角公式：含万能公式
①si
22si
cos
f②cos2

cos2
si
2

2cos2

1

1

2
si
2

1
1

ta
2ta
2
③ta
2

2ta
1ta
2
④
si
2

1cos22
⑤cos21cos2
2
⑥Si
2xcos2x1
⑦1ta
2xsec2x
⑧1cot2xcsc2x

7半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）
①si
1cos
2
2
④cos21cos
2
2
②si
21cos
2
2
⑤1cos2si
2
2
⑦1si
cossi
2cossi

22
22
③cos1cos
2
2
⑥1cos2cos2
2
8积化和差公式：
si
cos1si
si
cossi
1si
si

2
2
coscos1coscossi
si
1coscos
2
2
9和差化积公式：
①si
si
2si
cos
2
2
③coscos2coscos
2
2
②si
si
2cossi

2
2
④coscos2si
si

2
2
f高等数学必备公式
1、指数函数（4个）：幂函数58
（1）ama
am
m
（3）
ama
（5）xmx
xm
m
（7）
xmx
2、对数函数（4个）：
（1）l
abl
al
b（3）l
abbl
a
3、三角函数（10个）：
（2）
ama

am

（4）am

1am
（6）
xmx

xm

（8）xm

1xm
（2）l
al
al
bb
（4）Nl
eNel
N
（1）si
2xcos2x1
（2）si
2x2si
xcosx
（3）cos2xcos2xsi
2x2cos2x112si
2x
（4）si
2x1cos2x
2
（5）cos2x1cos2x2
（6）1ta
2xsec2x
（7）1cot2xcsc2x
（8）si
x1cscx
（10）ta
x1cotx
（9）cosx1secx
4、等价无穷小（11个：（等价无穷小量只能用于乘、除法）
当0时：si

arcsi

ta

e1
l
1
2
1cos2
当x0时：ta
xsi
xx32
ta
xxx33
arcta

11
xsi
xx36
f5、求导公式（18个）
幂函数：
（1）c0
（3）
1x



1x2
指数对数：
（5）axaxl
a
（7）loga
x

1xl

a
三角函数：（9）si
xcosx（11）ta
xsec2x（13）secxsecxta
x
反三角函数：
（15）arcsi
x
11x2
（2）xxr