三角函数公式1正弦定理:abc2R(R为三角形外接圆半径)
si
Asi
Bsi
C
2余弦定理:a2b2c22bccosAb2a2c22accosBc2a2b22abcosC
b2c2a2cosA
2bc
3S
12
aha
12
absi
C
12
bcsi
A
12
acsi
B
abc4R
2R
2
si
A
si
B
si
C
a2si
Bsi
Cb2si
Asi
Cc2si
Asi
Bprppapbpc
2si
A
2si
B
2si
C
其中p1abcr为三角形内切圆半径2
4诱导公试
f公式七:
三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名
不变,符号看象限注释:cotx
1ta
x
5和差角公式
①si
si
coscossi
②coscoscossi
si
③ta
1
ta
ta
ta
ta
④ta
1
ta
ta
ta
ta
6二倍角公式:含万能公式
①si
22si
cos
f②cos2
cos2
si
2
2cos2
1
1
2
si
2
1
1
ta
2ta
2
③ta
2
2ta
1ta
2
④
si
2
1cos22
⑤cos21cos2
2
⑥Si
2xcos2x1
⑦1ta
2xsec2x
⑧1cot2xcsc2x
7半角公式:(符号的选择由2所在的象限确定)
①si
1cos
2
2
④cos21cos
2
2
②si
21cos
2
2
⑤1cos2si
2
2
⑦1si
cossi
2cossi
22
22
③cos1cos
2
2
⑥1cos2cos2
2
8积化和差公式:
si
cos1si
si
cossi
1si
si
2
2
coscos1coscossi
si
1coscos
2
2
9和差化积公式:
①si
si
2si
cos
2
2
③coscos2coscos
2
2
②si
si
2cossi
2
2
④coscos2si
si
2
2
f高等数学必备公式
1、指数函数(4个):幂函数58
(1)ama
am
m
(3)
ama
(5)xmx
xm
m
(7)
xmx
2、对数函数(4个):
(1)l
abl
al
b(3)l
abbl
a
3、三角函数(10个):
(2)
ama
am
(4)am
1am
(6)
xmx
xm
(8)xm
1xm
(2)l
al
al
bb
(4)Nl
eNel
N
(1)si
2xcos2x1
(2)si
2x2si
xcosx
(3)cos2xcos2xsi
2x2cos2x112si
2x
(4)si
2x1cos2x
2
(5)cos2x1cos2x2
(6)1ta
2xsec2x
(7)1cot2xcsc2x
(8)si
x1cscx
(10)ta
x1cotx
(9)cosx1secx
4、等价无穷小(11个:(等价无穷小量只能用于乘、除法)
当0时:si
arcsi
ta
e1
l
1
2
1cos2
当x0时:ta
xsi
xx32
ta
xxx33
arcta
11
xsi
xx36
f5、求导公式(18个)
幂函数:
(1)c0
(3)
1x
1x2
指数对数:
(5)axaxl
a
(7)loga
x
1xl
a
三角函数:(9)si
xcosx(11)ta
xsec2x(13)secxsecxta
x
反三角函数:
(15)arcsi
x
11x2
(2)xxr