50m，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，另外车辆、器械装备等损耗费用平均每人800元，而每烧毁1m的森林的损失费为60元，消防队共派x名队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗时
分钟．（1）求出x与
的关系．（2）问消防队派多少名队员前去救火，才能使得总损失最小？
2
18．椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
，过F1且垂
直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明：为定值，并求出这个定值．19．（16分）（2015海南模拟）已知各项均为正数的等差数列a
的公差d不等于0，设a1，a3，ak是公比为q的等比数列b
的前三项，（1）若k7，a12；（i）求数列a
b
的前
项和T
；（ii）将数列a
和b
的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列c
，设其前
项和为S
，求

的值
（2）若存在m＞k，m∈N使得a1，a3，ak，am成等比数列，求证k为奇数．20．己知函数f（x）（mx
）e（m，
∈R，e是自然对数的底）．（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为xey30，试确定函数f（x）单调区间；（2）①当
1，m∈R时，若对于任意x∈，2，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；②当m
1时，设函数g（x）xf（x）tf′（x）e（t∈R），是否存在实数a，b，c∈0，1，使得g（a）g（b）＜g（c），若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
xx
f20142015学年江苏省南通市如皋市歌风中学高三（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1．已知复数zi（1i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点位于第考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数zi（1i）i1，∴复数z在复平面上对应的点（1，1）位于第一象限．故答案为：一．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
一象限．
2．某班要选1名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比为60．
考点：专题：分析：解答：
古典概型及其概率计算公式．概率与统计．设出男女生r