新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题
知识框图朱国林
一元一次方程
定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
等式的基本性质
等式的性质1：等式的两边加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式
等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式
解方程：求方程解的过程
一元一次
浙教版教材中
分母为整数的方程：两边同乘最小公倍数，去分母
方程的解法
方程的类型：
一
分母为小数的方程：先将小数变为整数，然后再去分母
元
一
解方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数
次
方
分配问题：等量关系为“全部数量各个部分数量之和
程
行程问题：包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题
浙教版教材中应用题类型
等积问题：利用面积相等或体积相等列方程调配问题：将A调往B等形成新的数量关系
储蓄问题：要弄清利息、利息税、本利和等概念
重叠问题：借助于韦恩图列方程，主要有人数重叠或面积重叠
一元一次方程的应用
课外拓展应用题类型
和差倍分问题：可以从题目中看出明确的等量关系折扣与利润问题：数字问题：设间接未知数，注意数如何用字母表示出来年龄问题：抓住年龄增长的特点，一年一岁，人人平等工程问题：一般设总工作量为“1”
列方程解实际问题的一般过程
审题：分析题意，找出数量关系，尤其是等量关系设未知数：设哪一个量为未知数x，以好列方程为原则列方程：根据相等关系列出方程解方程：求出未知数的值检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，这是在草稿纸上完成或心里完成的，并写出答案以及答，这是在试卷上完成的
1
f关于一元一次方程概念的拓展教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么
x2x3是一元一次方程吗？从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是23，是不是觉得很可笑？因此，一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为axb（a≠0，a、b均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。
关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程
考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用考点二、关于在解方r