第十八届“希望杯”第十八届“希望杯”全国数学邀请赛初二第二试
2007年4月15日上午8：30至10：30一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）（A）正方形（B）矩形C）菱形（D）梯形2、设a、b、C是不为零的实数，那么x
abc的值有（abc
（D）6种
）
（A）3种
（B）4种
2
（C）5种
2
3、ABC的边长分别是am1，bm1，c2mm0，则ABC是（
）
（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐角三角形4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我国的农历纪年就是按这个顺序得来的，如公历2007年是农历丁亥年，那么从今年往后，农历纪年为甲亥年的那一年在公历中（）（A）是2019年，（B）是2031年，（C）是2043年，（D）没有对应的年号5、实数a、b、m、
满足ab1
m若M
amba
b，N，1m1

则M与N的大小关系是（）（A）MNBMNCMN
D无法确定的。
6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是（）（A）14cm
2
（B）42cm
2
（C）49cm
2
（D）64cm
2
fBA
CD
7cm
图2
7、已知关于x的不等式组
2a3x0恰有3个整数解，则a的取值范围是（3a2x≥0
C
）
（A）
23≤a≤32
B
43≤a≤32
43＜a≤32
D
43≤a＜32
8、The
umberofi
tersectio
poi
tofthegraphsoffu
ctio

y
ka
dfu
ctio
ykxk≠0isx
B1C2D0or2

A0
9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于025毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（）
（A）16小时
（B）15
7小时8
（C）15
15小时16
（D）17小时
y毫毫4321yktO1图3tr