等比数列的前
项和
课型：新授课课时：第一课时赵红09220121
【教材分析】
本节内容选自人教A版必修5第二章第五节，是一节重要的基础内容，主要学习运用错位相减法对等比数列进行求和，错位相减法是一种重要的数学思想方法，是求解混合数列前
项和的重要方法。本节内容是对等差数列的前
项和与等比数列的知识的巩固与延续，可以通过类比等差数列来学习，而等比数列实质上是一种特殊的函数，所以本节内容也是对之前函数知识的巩固与延续，还为后继数列的深入学习提供了知识基础，本节具有非常重要的承上启下的作用。
【学情分析】
从知识起点看，学生已经深入学习了函数、等差数列及其前
项和等知识，有助于本节内容与等差数列前
项和进行类比。从能力上看，学生具备了一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但缺乏冷静，思维具有不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。而且本节的公式推导的计算量很大，对q1这一特殊情况，学生往往容易忽视，对等比数列求和的推导过程，学生可能会遇到困难。
【重难点】
重点：等比数列的前
项和公式及其初步应用难点：公式的推导方法
【三维目标】
1知识与技能
理解等比数列的前
项和公式的推导方法掌握等比数列的前
项和公式并能运用公式解决一些简单问题
f2过程与方法
感受公式探求过程中从特殊到一般的数学思想方法渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想
3情感、态度与价值观
通过对公式的探索过程，激发求知欲，感受思维的奇妙、结构的对称美、形式的简洁美和数学的严谨美
【教法】
引导发现教学法
【教学过程】
一、创设情境教师向学生讲述一个故事，从而引进教学。传说在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，国王大为赞赏，要奖励西萨问他有什么要求西萨说：“请在棋盘第1个格子里放1颗麦粒在第2个格子里放2颗麦粒在第3个格子里放4颗麦粒在第4个格子里放8颗麦粒依此类推每个格子里放的麦粒数都是前一格子里所放麦粒数的2倍直到第64个格子请给我足够粮食来实现上述要求”国王说：“简单！来人快办。”然而过几天手下急匆匆跑来不好啦不好啦你猜怎么了你知道西萨要多少粒小麦吗？【设计意图】以故事引题激发学习兴趣与热情，调动学习积极性，领悟数学应用价值。
二、探索新知
教师列举一个题目，请同学们做题。例题求解S64122223263？解：
法1：观察类比S11
fS2123S312227S412222315依此类推，S64264－1法2：r