2013年全国高考理科数学试题分类汇编解析几何
【直线与圆】
一、选择题1．（2013上海春季）直线2x3y10的一个方向向量是
（D．3，【答案】D2
）
A．2，3
B．2，3
C．3，2
2．（2013新课标Ⅱ卷（理）已知点A10B10C01直线y
axba0将△ABC分割为面积相等的两部
（）
分则b的取值范围是A．01B．1
2122
C1
1121D．【答案】B2332
3．2013山东数学（理）过点31作圆（
x12y21的两条切线切点分别为AB则直线AB的方程为
（）C．4xy30D．4xy30【答案】A（）
A．2xy30
B．2xy30
4．（2013辽宁数学（理）已知点O00A0bBaa

3
若ABC为直角三角形则必有
1a
3
A．ba
3
B．ba
3
C．ba

3
ba
3
10a
D．baba
3
10【答案】Ca
5．（2013年高考江西卷（理）如图半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1l2之间ll1l与半圆相交）
于FG两点与三角形ABC两边相交于ED两点设弧FG的长为x0xyEBBCCD若l从l1平行
移动到l2则函数yfx的图像大致是
【答案】D6．（2013年高考湖南卷（理）在等腰三角形ABC中ABAC4，P是边AB上异于AB的一点光线从点P出发点
经BCCA发射后又回到原点P如图1若光线QR经过ABC的中心则AP等
f（A．2
二、解答题
）
B．1
C．
83
D．
4【答案】D3
7．（2013江苏卷（数学）本小题满分14分如图在平面直角坐标系xOy中点A03直线ly2x4设圆C的
半径为1圆心在l上1若圆心C也在直线yx1上过点A作圆C的切线求切线的方程2若圆C上存在点M使MA2MO求圆心C的横坐标a的取值范围yAOl
x
【答案】解1由
y2x4得圆心C为32∵圆C的半径为1yx1
22
∴圆C的方程为x3y21显然切线的斜率一定存在设所求圆C的切线方程为ykx3即kxy30
∴
3k23k1
2
1∴3k1k21∴2k4k30∴k0或者k
34
∴所求圆C的切线方程为y3或者y
3x3即y3或者3x4y1204
2解∵圆C的圆心在在直线ly2x4上所以设圆心C为a2a4则圆C的方程为xay2a41
22
222222又∵MA2MO∴设M为xy则xr