考点跟踪突破22矩形、菱形与正方形一、选择题每小题5分，共25分
1．2015桂林如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是BA．18B．183C．36D．363
第1题图
第2题图
2．营口模拟如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长和BD长之比为DA．1∶2B．1∶3C．1∶2D1∶33．2015临沂如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是BA．AB＝BEB．DE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE
第3题图第4题图4．丹东模拟如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝1，延长AD到点E，使DE＝AD，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AC，CE，EF，AF，则下列描述正确的是BA．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4B．四边形ACEF是矩形，它的周长是2＋23C．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是43D．四边形ACEF是矩形，它的周长是4＋435．2015安徽如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是CA．25B．35C．5D．6点拨：连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE＝OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝90°，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，在△CFO与△AEO∠FCO＝∠OAB，中，∠FOC＝∠AOE，∴△CFO≌△AEO，∴AO＝CO，∵AC＝AB2＋BC2＝45，∴1AOAEAO＝AC＝25，∵∠CAB＝∠CAB，∠AOE＝∠B＝90°，∴△AOE∽△ABC，∴＝，2ABAC25AE∴＝，∴AE＝5，故选C845
OF＝OE，
第5题图
第6题图
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f二、填空题每小题5分，共25分6．辽阳模拟如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为__14__．7．2015铜仁已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为__24__cm28．丹东模拟如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：__AB＝BC或AC⊥BD等__，可使它成为菱形．
第8题图第9题图9．2015长春如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为__5__．
10．2015黄冈如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠AED等于__65__度．三、解答题共50分11．12分2015龙岩如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC1求证：AE＝DC；2已知DC＝2，求BE的长．
解：1证明：在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵EF⊥EC，∠A＝∠D，∴∠FEC＝90°，∴r