受到的拉力最大，设最大拉力为F，
2v共FMmgMml2v共FMm（g）lF15N
分3

3分
（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：
12Mmv共Mm）gh（2v2h共2gh02m2分
2分
23．（18分）解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有mgsi
＝F安F安＝BILBLvmI＝R总其中R总＝6R联立①～④式得金属棒下滑的最大速度vm＝（2）由动能定理WG－W安＝由于WG2mgs0si
α1mvm22①（2分）②（1分）③（1分）④（1分）
6mgRsi
B2L2
⑤（1分）
⑥（2分）（2分）
W安Q
1解得Q＝2mgs0si
α－mvm22将⑤代入上式可得
18m3g2R2si
2Q＝2mgs0si
α－B4L4
（2分）
也可用能量转化和守恒求解：
mg2s0si
αQ
1mv22m
6
f18m3g2R2si
2α再将⑤式代入上式得Q2mgs0si
αB4L4
（3）∵金属棒匀速下滑∴mgsi
αBILP2I2R2
2
⑦（2分）⑧（2分）
I2
4RIR24R
2
4Rmgsi
联立得P2R2R24RBL
P2
16R2R2mgsi
222R28RR216RBL
P2
16R2mgsi
2216RBLR28RR2
（2分）
16R2当R2，即R24R时，R2消耗的功率最大R2
24．（20分）解：（1）由E
mg，得Eqmg，即重力与电场力平衡q
FymBv0qm
（2分）（2分）（2分）（2分）（3分）（3分）
所以小球在管中运动的加速度为a
2设小球运动至b端时竖直方向的速度分量为vy，则有vy2aL
联立解得小球运动至b端时速度大小为v
2Bv0q2Lv0m
（2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为FFxBvyq
vyat
Bv0qtm
B2q2v0解得外力随时间变化关系为F（2分）tm（3）设小球在管中运动时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图甲所示。
t时间内玻璃管的运动距离xv0t
mv2由牛顿第二定律得qvBR
由几何关系得si
α
xx1x1vy，si
θRvR
7
f所以x1
vyv
R
qv0Btmvv0txmvqB
可得si
α0，故α0o，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左，小球运动轨迹如图乙所示。（2分）
yBαv
yB
αOvyθx1xO甲θv
OvRvxxO乙（2分）
x
2011－2012学年度北京东城区示范校综合练习
理科综合试题2012年3月
命题：物理55中化学50中审查：东城区北区教研中心
生物北京汇文中学
13．二十世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构。发现了电r