初中数学组卷动点问答题
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初中数学组卷动点问答题
一.解答题(共30小题)1.如图,在⊙中,AB为⊙的直径,AC是弦,OC4,∠OOOAC60°.动点M从A点出发,以每秒π个单位的速度在⊙上按逆时针方向运动一周.设动点M的运动时间为t(s)O.当t为何值时,以点A、M、B、C为顶点的四边形是轴对称图形.
2.如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A90°,AB12,BC21,AD16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半;(2)四边形PQDC能为平行四边形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.(3)四边形PQDC能为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.
3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t(s).当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.
4.(2011滨州)如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
20102013菁优网
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wwwjyeoocom5.如图,在矩形ABCD中,AB6,BC8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.(1)求PE、AE的长(用x的代数式表示)(2)当△PAQ∽BCE时,求x的值;△(3)是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
6.已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB10,OC22,BC15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.(1)求B点坐标;(2)r