32均值不等式
一.选择题:1.已知a、b∈(0,1)且a≠b,下列各式中最大的是(A.ab
22
测试题
)D.ab
B.2ab)
2
C.2ab
2.x∈R,下列不等式恒成立的是(A.x1≥x
2
B.
11x1
2
C.lgx1≥lg2x
D.x44x)D.有最大值22)
2
3.已知x3y10,则关于2x8y的说法正确的是(A.有最大值8B.有最小值22
2222
C.有最小值8
4.A设实数x,y,m,
满足xy1,m
3那么mx
y的最大值是(A.3B.2C.5)
332
D.
102
5.设a0,b0,则以下不等式中不恒成立的是(A.(ab)
22
11≥4ab
B.ab≥2abD.)
C.ab2≥2a2b6.下列结论正确的是(A.当x0且x≠1时,lgx
abab
1≥2lgx
B.当x0时,x
1x
≥2
C.当x≥2时,x+
1≥2x
D.当0x≤2时,x-
1无最大值x
)
7.若a、b、c0且aabcbc423,则2abc的最小值为(A.31二.填空题:8.设x0,则函数y2-B.31C.232D.232
4-x的最大值为x
;此时x的值是;此时x的值是
。。
9.若x1,则log2x+logx2的最小值为
10.函数y
x2x4在x1的条件下的最小值为x1x2x≠0的最大值是x42
;此时x_________.
11.函数fx三.解答题:
;此时的x值为
_______________.
f12.函数ylogax3-1a0a≠1的图象恒过定点A,若点A在直线mx
y10上,其中m
0,求的最小值为。
11m
13.某公司一年购某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x为多少吨?
14.已知xy∈(-3,3)且xy=-1,求s
312的最小值。23x12y2
15.下列函数中,最小值为4的是(A.yx
)来源学科网B.ysi
xD.
4x
40xsi
x
C.yex4ex16.设x0则y33xA.3
ylog3x4logx3
1的最大值为(x
)C.323D183D.-1
B.332
17.设xyR且xy5则3x3y的最小值是A1018、设x、y∈R
+
B63且
C46
14=1则x+y的最小值为________xy
2
19、某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
f参考答案:
一.选择题:2222221.D解析:只需比较ab与ab。由于a、b∈(0,1),∴aabb∴abab;2.B3.B解析:r