112
集合的表示方法
自主学习
学习目标1．掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合．2．通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力．自学导引1．列举法把集合的元素________________出来，并用____________括起来表示集合的方法．2．描述法一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质px，而不属于集合A的元素都不具有性质px，则性质px叫做集合A的一个________________．于是，集合A可以用它的特征性质px描述为____________，它表示集合A是由集合I中具有性质px的所有元素构成的．对点讲练知识点一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：61已知集合M＝x∈N1＋x∈Z，求M；
x＋y＝2，2方程组的解集；x－y＝0ab3由＋a，b∈R所确定的实数集合．ab
规律方法1列举法表示集合，元素不重复、不计次序、不遗漏，且元素与元素之间用“，”隔开．2列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然．变式迁移1用列举法表示下列集合：1A＝xx≤2，x∈Z；2B＝xx－12x－2＝0；3M＝x，yx＋y＝4，x∈N，y∈N；64已知集合C＝1＋x∈Zx∈N，求C
知识点二用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：
f1所有正偶数组成的集合；2方程x2＋2＝0的解的集合；3不等式4x－65的解集；4函数y＝2x＋3的图象上的点集．
规律方法用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么？同时要注意代表元素所具有的性质．变式迁移2用描述法表示下列集合：1函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象上所有点的集合；2一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合；3不等式x－32的解集．
知识点三列举法和描述法的灵活运用例3用适当的方法表示下列集合：1比5大3的数；2方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；3二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
规律方法用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．变式迁移3用适当的方法表示下列集合：1由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；2由所有周长等于10cm的三角形组成的集合；3从123这三个数字中抽出一部分或全部数字没有重复所组成的自然数的集合；y＝x，4二元二次方程组的解集．2y＝x
r