一、教学目标
辅助角公式201047
1、会将asi
bcos（a、b不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式
2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式
二、教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取
三、教学过程
1、复习引入两角和与差的正弦公式
si
_________________________________
si
_________________________________
口答：利用公式展开
si




4

_____________________
反之若要将2si
2cos化简为只含正弦的三角比的形式，则可以是
2
2
2si
2cos_____________________________
2
2
尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为Asi
A0的形式
（1）3si
1cos
2
2
（2）si
3cos
2、辅助角公式推导
对于一般形式asi
bcos（a、b不全为零），如何将表达式化简为只含有正
弦的三角比形式？
asi
bcosa2b2asi
bcos
a2b2
a2b2
a2b2si

其中辅助角

由
cos


si

a
a2b2确定，即辅助角（通常02）的终边经过点
ba2b2
ab
我们称上述公式为辅助角公式，其中角为辅助角。
f3、例题反馈
例１、试将以下各式化为Asi
A0的形式
（1）3si
1cos
2
2
（2）si
cos
（3）2si
6cos
（4）3si
4cos
例2、试将以下各式化为Asi
（A0）的形式（1）si
cos
（2）cossi

（3）3si
cos
例3、若si
x50cosx203，且0x360，求角x的值。
例4、若3si
xcosx2，且x0，求si
xcosx的值。
12
123
2
4、小结思考（1）公式asi
bcosa2b2si
中角如何确定
（2）能否会将asi
bcos（a、b不全为零）化为只含有余弦的一个三角比的形式？
5、作业布置
1、
3
si



6


3
cos


6

________________（化为Asi
A0的形式）
2、关于x的方程2si
x5cosx1有解，求实数k的取值范围。
k
3、已知si
x3cosx4m6，求实数m的取值范围。
4m
4、利用辅助角公式化简：si
80cos50
1
3ta
10
四、教学反思
fr