两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．
7将函数
的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所
得函数图象向右平行移动个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（）
高中数学试卷第2页，共15页
fA，B，
【答案】A【解析】
解：将函数
C，D，的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，可得函数解析式为
ysi
（2x）（x系数变为原来的），函数的图象向右平移个单位，则函数变为ysi
2
（x）si
2x
令2xkπ（k∈Z），则x
∴函数的对称中心坐标为（，0）（k∈Z）．
当k1时，函数的一个对称中心坐标为，
故选A．由题意根据伸缩变换、平移变换求出函数的解析式，然后求出函数的一个对称中心即可．本题考查三角函数图象的伸缩、平移变换，函数的对称中心坐标问题，属于基础题．
8已知3x3y≥5x5y成立，则下列正确的是（）
Axy≤0
Bxy≥0
Cxy≥0
Dxy≤0
【答案】
B
【解析】解：构造函数f（x）3x5x，∵y3x为增函数，y5x为减函数，由函数单调性的性质“增”“减”“增”得到函数f（x）3x5x为增函数又∵3x3y≥5x5y，即3x5x≥3y5y，
故x≥y
即xy≥0故选B构造函数f（x）3x5x，根据函数单调性的性质结合指数函数的单调性，我们可以判断出函数f（x）3x5x为增函数，由3x3y≥5x5y成立，我们易根据单调性的定义得到一
个关于x，y的不等式，进而得到答案．本题的考查的知识点是不等式比较大小，其中构造函数f（x）3x5x，将已知中的不等
关系转化为函数单调性的应用，是解答本题的关键．
二、填空题本大题共6小题，共300分9计算100（lg9lg2）log98log4______．【答案】2【解析】
高中数学试卷第3页，共15页
f解：100（lg9lg2）log98log410lg9÷10lg42．
故答案为：2根据指数幂和对数的运算性质化简计算即可．本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．
10已知si
α，cos（αβ）0，则si
（α2β）______．【答案】
【解析】
解：∵si
α，cos（αβ）0，∴cos（2α2β）2cos2（αβ）11，∴si
（2α2β）2si
（αβ）cos（αβ）0，∴si
（α2β）si
（2α2β）αsi
（2α2β）cosαcos（2α2β）si
α（1）×（）
故答案为：．由二倍角公式易得cos（2α2β）1，si
（2α2β）0，代入si
（α2β）si
（2α2β）αr