物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章气体pVT性质
11物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：
V
1V
VT
p
T
1V

Vp
T
试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV
RT
V
1V1
RTpVTpVTp
1
R1VVpVT
T1
T
1V

Vp
T
1V


RTp

pT
1
RT1Vp1Vp2Vp
12气柜内有1216kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输
往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
pV1216103300


14618623mol
RT831430015
每小时90kg的流量折合p摩尔数为v90103901031441153molh1
MC2H3Cl
6245

v（14618623÷1441153）10144小时
130℃、101325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH4

V
MCH4

pRT
MCH4
10132516103831427315
0714kgm3
14一抽成真空的球形容器，质量为250000g。充以4℃水之后，总质量为1250000g。若
改用充以25℃、1333kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为250163g。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V1250000250001000000cm31000000cm3
H2Ol
1

mMpVRT
1
f物理化学上册习题解（天津大学第五版）
MRTm8314298152501632500003031gmol
pV
13330104
15两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其
中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，
则始态为

1i
2i2piVRTi
终态（f）时

1f

2f

pfR
VT1f
V
T2f


pfVT2fT1fRT1fT2f

pf


VR

T1T1f
Tf2fT2
f


2piTi
T1fT2fT1fT2f

2101325373152731511700kPa273153731527315
160℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρpp图，用外推法求氯甲
烷的相对分子质量。
PkPa
101325
67550
50663
33775
25331
ρ（gdm3）23074
15263
11401
075713056660
解：将数据处理如下：
PkPa
101325675505066333775
25331
ρp（gdm3kPa）002277002260002250002242002237
作ρp对p图
ρp
0022900228002270022600225002240022300222
0
20
40
60
80
100
120
p
ρp线性ρp
2
f物理化学上册习题解（天津大学第五版）
当p→0时，ρp002225，则氯甲烷的相对分子质量为
Mpp0RT00222583142731550529gmol1
17今有20℃的乙烷丁烷混合气体，r