《函数yAsi
（ωxφ）的图象变换》的教学设计
【一】教材分析
本节课所讲的内容是高中数学必修4第一章《三角函数》第8节的内容，三角函数是中学数学的重要内容之一。在本章“正余函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质，进一步得出函数yAsi
ωxφ的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义，使学生根据周期函数和最小正周期的意义，以及从图象变化的过程中，进一步了解正余弦函数的性质，从而向学生揭示了得到函数yAsi
ωxφ的图象的一种思维过程：即由正弦曲线变换得到，这一思维过程并不表示实际画图方法，但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asi
ωxφ的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。
【二】教学目标
1、知识目标：①掌握A、ω、φ的变化对函数图象的形状及位置的影响②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。
2、能力目标：培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。3、德育目标：①数形结合思想的渗透；
②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。
【三】教学重点、难点
1、重点：将考察参数φ、ω、Α对函数yAsi
ωxφ的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法
2、难点：①在观察图象变换中发现规律并能用自己的语言来表达。②φ变换、ω变换、Α变换的不同顺序对图象的影响。
【四】教学基本流程
探索φ对函数yAsi
ωxφ的图象的影响
探索ω对函数yAsi
ωxφ的图象的
影响
探索A对函数yAsi
ωxφ的图象的影响
将ysi
x的图象变为
yAsi
ωxφ的图象的方法
f【五】教学过程：
教学环节
教学程序
设计意图
问题1：
引导学生观察、分析图象，归
⑴参数φ、ω、Α对yAsi
ωxφ的图纳出不同的伸缩、平移变化次序及
象的影响？
变化的量之间的联系，明确由特殊
⑵如何由函数y＝si
x的图象通过变换得到一般的思想方法．在学生交流的
合作到函数y＝3si
x、y＝si
2x和y＝si
x的图过程中，对其合理的想法和见r