大桥高级中学20182019学年度第二学期高二期中考试
数学试题
命题：校对：
2019425
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1、命题：“xRl
xx”的否定是_____________________
2、已知是虚数单位，则复数2i的模为___
i
___．
3、设向量asi
2cos，bcos1，则“ab”是“ta
1”成立2
的
条件选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分
也不必要”
4、已知命题pxR，x22xa0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围
是

5、已知集合Axx2x120，Bxm1x2m1，且ABA，
则实数m的范围是
6、已知fx1x2x则fx____________
7、若函数fxkx24kx3的定义域为R，则实数k的取值范围是
8、已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是_______．
9、将函数
f
x

2si


2x

6

的图象向左平移


0
个单位，若所得到图象关于原点对
称，则的最小值为
．
10、已知fx为定义在R上的奇函数，且满足fx4fx，当x02时，fx2x2，
则f15
．
π
3
π
11、已知cosx－6＝－3，则cosx＋cosx－3的值是
。
12、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（1，0）均在圆：
且圆上存在唯一一点满足
，则半径的值为____．
外，
13、类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为a的正四面
f体的内切球半径为
．
x10xa
14、已知函数
f
x

x2
2xx

，若对任意实数
a
b，总存在实数
x0，使得
f
x0

b
成
立，则实数a的取值范围是

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15、（本小题满分14分）设命题p：xRx22m3x10，命题q：
xRx22m5x3m190．（1）若pq为假命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为真命题，且pq为假命题，求实数m的取值范围．
16（本小题满分14分）已知集合
，集合

1当2时，求2当时，若
；求实数的取值范围．
17、（本题满分15分）已知函数fx＝－2si
2x＋23si
xcosx＋11求fx的最小正周期及对称中心；
f2若
x∈－π6
π，3
，求
fx的最大值和最小值；
（3）若x∈且fx1，求cos2x的值
624
6
18、（本题满分15分）某商品每件成本9元，售r