解三角形单元复习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．在△ABC中，一定成立的是
（）
Aasi
A＝bsi
B
BacosA＝bcosB
Casi
B＝bsi
A
DacosB＝bcosA
2．在△ABC中，cosA－B＋si
A＋B＝2，则△ABC的形状是
（）
A等边三角形
B等腰钝角三角形
C等腰直角三角形
D锐角三角形
3．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是
（）
Ab＝20，A＝45°，C＝80°
Ba＝14，b＝16，A＝45°
Ca＝30，c＝28，B＝60°
Da＝12，c＝15，A＝120°
4．在△ABC中，ttaa
BA＝
2c－bb
，则∠A等于
（）
A30°
B45°
C60°
D90°
5．在△ABC中，已知A→B＝4，A→C＝1，S△ABC＝3，则A→BA→C等于
A－2
B2
C±2
6．在△ABC中，ta
A＋ta
B＋ta
C＞0，则△ABC是
A锐角三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D任意三角形
D±4
（）（）
7．在△ABC中，下列三式：A→BA→C0，B→AB→C0，C→AC→B0中能够成立的个数为（）
A至多1个
B有且仅有1个
C至多2个
D至少2个
8．在△ABC中，若a＋b＋cb＋c－a＝3bc，且si
A＝2si
BcosC，那么△ABC是（）
A直角三角形
B等边三角形
C等腰三角形
D等腰直角三角形
9．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为
（）
A锐角三角形
B直角三角形
C钝角三角形
D由增加的长度决定
10．已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是
（）
A0＜C≤π6
B0＜C＜π2
πC6
＜C＜π2
πD6
＜C≤π3
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．在△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值为___________
12．在△ABC中，若
aA
＝
bB
＝
cC
，则△ABC的形状是_____________
cos2cos2cos2
f13．在△ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c，则acosB＋bcosA＝______14．在△ABC中，ta
B＝1，ta
C＝2，b＝100，求a＝__________15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a＋b－csi
A＋si
B－si
C
＝3asi
B，则C＝________16．在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的范围是_____________三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，bc＝48，b－c＝2，
求a
18．本小题满分14分在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2＋c2＝b2
＋ac且ac＝
3＋12
，求角C的大小
19．本小题满分14分在△ABC中，已知ttaa
AA－＋ttaa
BB＝c－cb，求∠A
f20．（本小题满分15分）如图，有长100米的斜坡AB，它的倾斜角是40°现在要把斜坡的r