函数ysi
2x2
si
2x的最小正周期T为_______
，若ae13e2，b2e1，则向量a在b方向上
12．设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为
的射影为________13．设函数fx在（0，∞）内可导，且fexxex，则f’（1）__________
f14．抛物线x22py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线ABF为等边三角形，则p___________

1相交于A，B两点，若△
三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。15（1）（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：xt，yt2（t为参数）．，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______
（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式x21的解集为___________．


四．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC（co
A（1）求角B的大小；（2）若ac1，求b的取值范围17．（本小题满分12分）正项数列a
的前
项和S
满足：（1）求数列a
的通项公式a
；（2）令b
，数列b
的前
项和为T
．证明：对于任意
N，都有T
si
A）cosB0
＜
。
18（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A1，A2，A3（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。
f（1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求X的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB△DCB，EAEBAB1，PA，连接CE并延长交AD于F
（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值20．（本小题满分13分）如图，椭圆l的方程为x4经过点P（1），离心率e，直线
f（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3。问：是否存在常数λ，使得k1k2λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数f（x）a（12丨x丨）为常数且a＞0，a（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x对称；（2）若x0满足f（f（x0）x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二）阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定r