福师《实变函数》在线作业二
福师《实变函数》在线作业二一试卷13春总分：100判断题单选题多选题测试时间：
、判断题（共37道试题，共74分。）1三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。A错误B正确满分：22A错误B正确满分：23A错误B正确满分：24A错误B正确满分：25A错误B正确满分：26A错误B正确满分：27A错误B正确满分：28A错误分f在E上可积的充要条件是级数MEfgt
之和收敛分若f∈BV当且仅当f是两个增函数之差。分不存在这样的函数f：在区间ab上增且使得f39x在ab上积分值∫fdxltfbfa分测度为零的集称为零测集分若f和f2都是有界变差，则f为有界变差分f在ab上为增函数，则f39x在ab上积分值∫fdx≤fbfa分存在01上的有界可测函数，使它不与任何连续函数几乎处处相等．
fB正确满分：29A错误B正确满分：210A错误B正确满分：211A错误B正确满分：212A错误B正确满分：213A错误B正确满分：214A错误B正确满分：215A错误B正确满分：216A错误B正确满分：217A错误B正确满分：218A错误B正确满分：219A错误分绝对连续函数是一类特殊的连续有界变差函数。分对任意可测集E，若f在E上可积，则f的积分具有绝对连续性分有界可测函数f在区间ab上L可积的充要条件是f在ab上几乎处处连续分可积的充分条件若存在g∈L1使得fltg分当f在0∞上一致连续且L可积时，则lim_xgt∞fx0分f∈BV，则f几乎处处可微，且f39∈L1ab分若f∈AC，则f是连续的有界变差函数，即f∈C∩BV分闭集套定理的内容是：F_k是R
中非空有界闭集的降列，则F_k对所有k取交集非空分f可积的充要条件f可积。分增函数f在ab上几乎处处可微。分有界可测集的测度为有限数，无界可测集的测度为∞
fB正确满分：220A错误B正确满分：221A错误B正确满分：222A错误B正确满分：223A错误B正确满分：224A错误B正确满分：225分若fg∈BV，ggtcgt0则fg属于BV分若对任意有理数rXfr都可测，则f为可测函数分一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数分若ABCD，则A∪CC∪D分若f有界变差且g满足Lip条件，则复合函数gfx也是有界变差分若f∈Lipab则f∈ACab
。A错误B正确满分：226A错误B正确满分：227A错误B正确满分：228A错误B正确满分：229A错误分若fr