计算方法与实习实验报告
学院电气工程学院
指导老师
班级160093
学号
f实习题一
实验1拉格朗日插值法
一、方法原理
次拉格朗日插值多项式为L
xy0l0xy1l1xy2l2x…y
l
x
1时称为线性插值L1xy0xx1x0x1y1xx0x1x0y0y1x0xx0x1x0
2时称为二次插值或抛物线插值精度相对高些
L2xy0xx1xx2x0x1x0x2y1xx0xx2x1x0x1x2y2xx0xx1x2x0x2x1
二、主要思路
使用线性方程组求系数构造插值公式相对复杂可改用构造方法来插值。
对节点xii01…
中任一点xk0k
作一
次多项式lkxk使它在该点上取值为1而在其余点xii01…k1k1…
上为0则插值多项式为L
xy0l0xy1l1xy2l2x…y
l
x上式表明
个点xii01…k1k1…
都是lkx的零点。可求得lk
三计算方法及过程1输入节点的个数
2输入各个节点的横纵坐标
3输入插值点
4调用函数返回z
函数语句与形参说明
程序源代码如下
i
cludeiostream
i
cludemathh
usi
g
amespacestd
defi
eN100
doublefu
doublexdoubleyi
t
doublep
voidmai
i
ti
cout