初中因式分解的常用方法特色专题详解
一、提公因式法如多项式ambmcmmabc其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．
二、运用公式法运用公式法，即用
a2b2ababa22abb2ab2a3b3aba2abb2
写出结果．三、分组分解法（一）分组后能直接提公因式
例1、分解因式：ama
bmb

例2、分解因式：2ax10ay5bybx
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对应练习：分解因式1、a2abacbc
2、xyxy1
（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：x2y2axay
例4、分解因式：a22abb2c2
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对应练习：分解因式3、x2x9y23y
4、x2y2z22yz
综合练习：（1）x3x2yxy2y3（2）ax2bx2bxaxab（3）x26xy9y216a28a1（4）a26ab12b9b24a
（5）a42a3a29
（6）4a2x4a2yb2xb2y
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（7）x22xyxzyzy2
（8）a22ab22b2ab1
（9）yy2m1m1
（10）acacbb2a
（11）a2bcb2acc2ab2abc（12）a3b3c33abc
四、十字相乘法（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式x2pqxpqxpxq进行分解。特点：（1）二次项系数是1；
（2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式：x25x6
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例6、分解因式：x27x6
对应练习5、分解因式1x214x24
2a215a36
3
x24x5
对应练习6、分解因式1x2x2
2y22y15
3
x210x24
（二）二次项系数不为1的二次三项式ax2bxc
条件：（1）aa1a2
a1
c1
（2）cc1c2
a2
c2
（3）ba1c2a2c1
ba1c2a2c1
分解结果：ax2bxca1xc1a2xc2
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例7、分解因式：3x211x10
对应练习7、分解因式：（1）5x27x6
（2）3x27x2
（3）10x217x3（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：a28ab128b2
（4）6y211y10
对应练习8、分解因式1x23xy2y22m26m
8
23a2ab6b2
（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、2x27xy6y2
例10、x2y23xy2
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对应练习9、分解因式：（1）15x27xy4y2
（2）a2x26ax8
综合练r